作业帮求函数y等于sin的6次方加cos的6次方的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 11:32:35
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求函数y等于sin的6次方加cos的6次方的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值
求函数y等于sin的6次方加cos的6次方的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值
求函数y等于sin的6次方加cos的6次方的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值
A^6 + B^6 = (A²+B²)(A^4-A²B²+B^4)
y=(sinx)^6 + (cosx)^6
=(sin²x+cos²x)(sin^4x-sin²xcos²x+cos^4x) (sin²x+cos²x)=1
= (sin^4x-sin²xcos²x+cos^4x) A^4-A²B²+B^4 = (A²+B²)²-3(AB)²
=(sin²x+cos²x)²-3(sinxcosx)² (sin²x+cos²x)=1
=1-3(sinxcosx)² sinxcosx = (sin2x)/2
=1-3(sin2x/2)²
=1-(3/4)(sin2x)^2 (sin2x)^2 = (1-cos4x)/2
=-(3/4)(1-cos4x)/2+1
=(3/8)cos4x+5/8 cosx周期是2π,cos4x周期是2π/4 = π/2
所以T=π/2
y最大则cos4x最大,当4x=2kπ时,cos4x最大是1
所以x=kπ/2,y= (3/8)+5/8 =1最大
求函数y等于sin的6次方加cos的6次方的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值
求函数y等于sin的6次方加cos的6次方的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值
求函数y等于cos三次方(2x平方加3x三次方加1)的导数
已知函数y等于sin的平方x加sin的平方x加3cos的平方,求函数的最小正周期和求函数的最小值以及取最小值时相应的集合
求导数y由方程y的3次方-5y加6x等于0确定的隐函数
设0小于等于x小于等于2,则函数y=4的x-1/2次方减3乘以2的x次方加5的最大值和最小值分别是?化简cos(-480度)-sin(2130度)+tan(-1305度)设f(x)=lnx+2x-6,判断f(x)在（2,3)有零点
求下列函数的导数y=sin四次方x/4+cos四次方x/4
求函数Y＝SIN＾6X＋COS＾6X的最大,小值.判断是否周期函数.急用,那个是sin6次方x
求函数y=sin(pai/2+x)*cos(pai/6-x)的最大值和最小值
求函数y = sin(x+π/6)-cos(x+π/3) 的最大值和最小值
求函数y=sin^4x+cos^4x,x(0,π/6)的最小值
求函数y等于a的3x次方乘以cos(2x+1)的导数
函数y等于3sin 3x加4cos 3x的最大值和周期是?
函数Y=sin(x+π/6)+sin(x-π/6）+cos x + a的最大值为1求a的值.求y大于等于0成立的x的取值集合
求函数y=sinα+cosα的值域
求函数y=cos+2/sin-1的值域
求函数y=|sinα|+|cosα|的周期
函数y=sin(4次方)x+cos(4次方)x的最小正周期是?