1除以（x乘根号1-x^2）的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 07:30:51
1除以（x乘根号1-x^2）的不定积分
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1除以（x乘根号1-x^2）的不定积分
1除以（x乘根号1-x^2）的不定积分

1除以（x乘根号1-x^2）的不定积分
这样的题一般用三角代换.令x=sint,dx=costdt
∫dx/[x√(1-x^2)]=∫costdt/[sintcost]=∫1/sint*dt=∫sint/(sint)^2*dt=∫sint/[1-(cost)^2]*dt
=-∫d(cost)/[1-(cost)^2]=-1/2*∫[1/(cost+1)-1/(cost-1)]d(cost)
=-1/2*(ln|cost+1|-ln|cost-1)+C
=-1/2*ln|(cost+1)/(cost-1)|+C
=-ln|(sint/(cost-1)|+C
=-ln|x/[√(1-x^2)-1]|+C
=ln|[√(1-x^2)-1]/x|+C

不知道

不清楚，再说吧

∫dx/[x√(1-x^2)]
= ∫dx/[x^2 *√(1-1/x^2)]
=-∫d(1/x)/√[1-(1/x)^2]
=arccos(1/x)+C

1除以（x乘根号1-x^2）的不定积分 根号x除以（根号x+1）的不定积分 sinx除以根号下1+x^2的不定积分. 不定积分x^2乘根号下x/1-x (x乘根号里(x-1) ) 分之1的不定积分 求解不定积分:∫（x-1）^0.5/x+1即根号x-1除以x+1的不定积分, dx除以（根号（1 ＋x＾2）＾2）的不定积分是什么 高等数学不定积分习题解答已知g(x)=sinx 求g'(arcsinx)除以根号下1减x平方 乘dx 的不定积分 （X乘以arcsinx） 除以 （根号1-x的平方） 的不定积分 计算[根号下（1-x平方）]除以x平方的不定积分 x^2除以根号下1-x^4的不定积分,谢谢了 x除以根号下〈1+x^2〉的不定积分 x^2乘3次根号下1+x^3的不定积分 1除以(1+根号x)的不定积分?（x+1）除以（（3x+1）的1/3次方）的不定积分? 求根号下（1-x^2）*x的不定积分 1/(1-x)^2求不定积分;x乘根号下(1+2x^2)求不定积分;x/根号下(1-x^2)求不定积分 1/(1-x)^2求不定积分 ;x乘根号下（1+2x^2) 求不定积分;x/根号下（1-x^2)求不定积分 急 X立方除以1+X的平方 X除以（1+根号X）这两个式子的不定积分怎么求?X立方除以1+X的平方 和 X除以（1+根号X）这两个式子