函数f(x)=x|x|+4x的反函数f-1(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 16:00:54
函数f(x)=x|x|+4x的反函数f-1(x)=?
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函数f(x)=x|x|+4x的反函数f-1(x)=?
函数f(x)=x|x|+4x的反函数f-1(x)=?

函数f(x)=x|x|+4x的反函数f-1(x)=?
x≥0时,f(x)=x²+4x,解得x=√(y+4)-2,此时反函数为y=√(x+4)-2
x<0时,f(x)=-x&#178;+4x,解得x=2-√(4-y),此时反函数为y=2-√(4-x)
                   √(x+4)-2,x≥0
反函数为y=2-√(4-x),x<0
即y=-sgn(x)*2+sgn(x)√[sgn(x)*x+4]