如何证明1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/(2^n)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 19:37:45
如何证明1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/(2^n)
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1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/(2^n) 是等比数列求和
Sn=1-（1/2）^n

1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/(2^n)=1-1/(2^n)<1

拿一根筷子，每次折一半，永远折不断。。。就这意思

原式=1/2^n[2^(n-1)+2^(n-2)+……+2+1）
=1/2^n*(2^n-1)
=2^n-1/2^n
因为2^n-1<2^n
所以2^n-1/2^n<1

1 3 4如何证明 1+1如何证明 如何证明不等式：1 如何证明1+1=2 如何证明1+1=2 请问如何证明1+1=2? 1+1=2如何证明 如何证明1+1=2, 如何证明1+1=2 如何证明sin30°=1/2 陈景润如何证明1+2=3? 如何证明“1+2”（哥德巴赫猜想） 如何证明：0.9999999.=1 如何证明0.9999999999=1 如何证明1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/(2^n) 如何证明m^2-8m+1不为0 (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+cc)>16abc如何证明这道题如何证明 几道高数问题 ..1 证明 2 4 证明 4 5 证明