判断f(x)=-x(e的-x次方)是凹函数还是凸函数?x∈(0,给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 01:23:42
判断f(x)=-x(e的-x次方)是凹函数还是凸函数?x∈(0,给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f
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判断f(x)=-x(e的-x次方)是凹函数还是凸函数?x∈(0,给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f
判断f(x)=-x(e的-x次方)是凹函数还是凸函数?x∈(0,
给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f′‘(x)),若f″(x)<0在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数

判断f(x)=-x(e的-x次方)是凹函数还是凸函数?x∈(0,给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f
对f(x)求二次导数:

在题目所给区间内,(2-x)恒大于0,e的-x次方也大于0,可知f''(x)恒大于0.
所以,f(x)为下凸函数(即凸函数)


你的定义有错误,我学的是 f″(x)<0称为上凸或者是凹函数(凹凸跟你平常想的不一样就行了),不知道是不是现在的教材改了,反正证明过程我已经写出来了,你应该看得懂.