两曲线x^2+y^2=16与xy=1的交点是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 01:36:46
两曲线x^2+y^2=16与xy=1的交点是
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两曲线x^2+y^2=16与xy=1的交点是
两曲线x^2+y^2=16与xy=1的交点是

两曲线x^2+y^2=16与xy=1的交点是
x²+y²=16 (1)
xy=1 (2)
(1)+(2)*2 得 x²+y²+2xy=18
(x+y)²=18 x+y=±√18
(1)-(2)*2 得 x²+y²-2xy=14
(x-y)²=14 x-y=±√14
四个方程组
x+y=√18
x-y=√14
x+y=√18
x-y=-√14
x+y=-√18
x-y=√14
x+y=-√18
x-y=-√14
得出四组解
x1=(√18+√14)/2 y1=(√18-√14)/2
x2=(√18-√14)/2 y2=(√18+√14)/2
x3=(-√18+√14)/2 y3=(-√18-√14)/2
x4=(-√18-√14)/2 y4=(√18-√14)/2
即为交点的四个坐标.

联立方程组得
x^2+y^2=16 (1)
xy=1 (2)
(1)+2*(2)得
(x+y)^2=18
所以x+y=正负2倍根下3
然后联立分别解得
3/2*2^(1/2)-1/2*14^(1/2)
3/2*2^(1/2)+1/2*14^(1/2)
-3/2*2^(1/2)-1/2*14^(1/2)

全部展开

联立方程组得
x^2+y^2=16 (1)
xy=1 (2)
(1)+2*(2)得
(x+y)^2=18
所以x+y=正负2倍根下3
然后联立分别解得
3/2*2^(1/2)-1/2*14^(1/2)
3/2*2^(1/2)+1/2*14^(1/2)
-3/2*2^(1/2)-1/2*14^(1/2)
-3/2*2^(1/2)+1/2*14^(1/2)
（用matlab解的，y的横坐标）
然后代入求x

收起

设x=4cost
y=4sint
16sintcost=1
sin2t=1/8
cos2t=±3√7/8
求出sint cost
x,y同号

两曲线x^2+y^2=16与xy=1的交点是 曲线y=1/x与xy=2的交点是______.求详解! 下面各对曲线方程表示的两条曲线相同的是A y^3=x^3与y=|x|B xy=1与y=|x| / x^2C x/y=1 与y/x=1D y=(√x)^2与 y=2^(log2,x) 求曲线xy=1和y=x^2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积 已知曲线y=1/x与y=x^2交于点P,过P点的两条切线与x轴分别交于A,B两点,则三角形ABP的面积为 直线y=x+2与曲线xy=3的交点坐标 曲线xy=1与xy=2的交点 曲线x^2-xy-y^2-3x+4y-4=0与x轴的交点坐标是 曲线xy=1与直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积⑵求曲线 y=x^2 与 y=根号x 围成的平面图形的面积 曲线xy=1与x^2+y^2=1的交点个数为（）(过程） 已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,O为坐标原点1、求三角形AOB的面积2、若直线x-y=0与圆交于E,F两点,求|EF|的最小值及此时圆C的方程 求曲面Z=XY上两曲线X+Y=0,XY'=0的交角两曲线应该是X+Y=0，XY=0 已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O.A,与y轴交于点O.B,O为坐标原点.求三角形AOB的面积 两曲线y=x^2+ax+b与2y=-1+xy^3相切与点（1,-1）,则a,b的值分别是多少属于导数问题 已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程 曲线xy=1 y=x x=2 所围的面积 已知圆C的圆心在曲线XY=2,且过坐标原点O,与直线Y=-2x+1交于两点A、B,当OA=AB,求圆C的方程 已知圆C的圆心在曲线XY=2,且过坐标原点O,与直线Y=-2x+1交于两点A、B,当OA=AB,求圆C的方程