向量a、b有a+b的绝对值等于a-b的绝对值的1.73倍,求a,b间的夹角.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:51:11
![向量a、b有a+b的绝对值等于a-b的绝对值的1.73倍,求a,b间的夹角.](/uploads/image/z/1018663-7-3.jpg?t=%E5%90%91%E9%87%8Fa%E3%80%81b%E6%9C%89a%2Bb%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E7%AD%89%E4%BA%8Ea-b%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E7%9A%841.73%E5%80%8D%2C%E6%B1%82a%2Cb%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92.)
向量a、b有a+b的绝对值等于a-b的绝对值的1.73倍,求a,b间的夹角.
向量a、b有a+b的绝对值等于a-b的绝对值的1.73倍,求a,b间的夹角.
向量a、b有a+b的绝对值等于a-b的绝对值的1.73倍,求a,b间的夹角.
楼主啊,向量a、b是单位向量吧,否则无法做出啊.
就按单位向量解题目.
|a|=1,|b|=1,
√3=1.732.
则有,
a^2+b^2+2ab=3(a^2+b^2-2ab)
a^2+b^2-4ab=0,
则有ab=1/2,
又因为:
ab=|a|*|b|*cosx,
cosx=ab/(|a|*|b|)=1/2.
x=60度.
a,b间的夹角为60度.
60°
|a+b| = 1.73|a-b|,
(a+b).(a+b) = |a+b|^2 = (1.73)^2|a-b| = (1.73)^2(a-b).(a-b),
|a|^2 + |b|^2 + 2|a||b|cosC = (1.73)^2[|a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|cosC],
2|a||b|[1 + (1.73)^2]cosC = [|a|^2 + |b...
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|a+b| = 1.73|a-b|,
(a+b).(a+b) = |a+b|^2 = (1.73)^2|a-b| = (1.73)^2(a-b).(a-b),
|a|^2 + |b|^2 + 2|a||b|cosC = (1.73)^2[|a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|cosC],
2|a||b|[1 + (1.73)^2]cosC = [|a|^2 + |b|^2][(1.73)^2 - 1]
cosC = [|a|^2 + |b|^2][(1.73)^2 - 1]/{2|a||b|[1 + (1.73)^2]}
a,b间的夹角C = arccos{[|a|^2 + |b|^2][(1.73)^2 - 1]/{2|a||b|[1 + (1.73)^2]}}
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