作业帮一次函数y=kx+b与反比例函数y=k/x相交于点B,C,过B,C分别向x,y轴引垂线交于点G,F 求证：AB=CD速度速度速度！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！有赏！有赏！有赏！有赏！有赏！有赏
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/18 14:58:36
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一次函数y=kx+b与反比例函数y=k/x相交于点B,C,过B,C分别向x,y轴引垂线交于点G,F 求证：AB=CD
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整个全等就
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根据题意,可知B、C两点x坐标由二元一次方程kx+b=k/x确定,由此解得x的两个根,分别是：
x1=1/2k*(-b-sqrt(b^2+4*k^2))和x2=1/2k*(-b+sqrt(b^2+4*k^2))
根据直线斜率k0,可知
B点x坐标为x2,C点x坐标为x1,再将它们代入直线方程,可得B、C两点y坐标分别为
b/2+1/2*sqrt(b^2+4*k^2),b/2-1/2*sqrt(b^2+4*k^2)
又由直线方程,可知A、D两点坐标为(0,b),(-b/k,0)
按照距离公式AB^2=AF^2+BF^2和CD^2=CG^2+GD^2,求得AB长度和CD长度,即可得证.