x^2+y^2-2x+4y=0,则通过原点且与圆C相切的直线方程为已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,则通过原点且与圆C相切的直线方程为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 21:57:03
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x^2+y^2-2x+4y=0,则通过原点且与圆C相切的直线方程为已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,则通过原点且与圆C相切的直线方程为
x^2+y^2-2x+4y=0,则通过原点且与圆C相切的直线方程为
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,则通过原点且与圆C相切的直线方程为
x^2+y^2-2x+4y=0,则通过原点且与圆C相切的直线方程为已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,则通过原点且与圆C相切的直线方程为
假设所求直线方程m为:
Y=aX+b 则:
因为过(0,0)点,所以将(0,0)代入直线方程m得:
b=0
直线方程m变为:
Y=aX
代入圆c方程中,整理得:
(a^2+1)X^2+(4a-2)X=0
因为直线m是圆c切线,所以只有一个交点,即方程只有一个根:
所以:b^2-4ac=(4a-2)^2=0
解得a=1/2
所以所求直线方程为:
Y=1/2X
一般做类似题目步骤都是:
1、先假设直线方程
2、根据已知条件,把假设的方程化到最简
3、然后根据已知条件与已知方程联立求解,不断把假设方程完善就好了~
(还有楼主一般这种圆之类的题,可以先根据已知画下图,对解题很有帮助的,像这题,一画图的话,就很简单了~)
∵圆C:(x-1)^2+(y+2)^2=5 ∴kco=2 故kL=-1/2 ∴所求直线L的方程:y=-x/2即x+2y=0
y = 0.5x
画图最明了 圆C:(x-1)^2+(y+2)^2=5 ==》知圆心(1,-2)半径为 5的开方,而圆心距也为 5的开方 ==》则知该圆过圆点了, 得出了这么多条件, 你应该很聪明的, 后面的就应该很明显就不用说了哦 结果:y = 0.5x
该圆过原点O(0 ,0),(x-1)^2+(y+2)^2=5, 圆心坐标C(1 ,-2) 所求直线AB通过原点且与圆C相切,则CO⊥AB,故得直线AB 斜率k=0.5(两直线垂直,弦律相乘等于-1) 综上,所求直线为y = 0.5x