求曲线y=ln(1+x'2)的凹凸区间及拐点y‘ 分母是1+x'2 y’’=(1+x‘2)‘2为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 23:31:17
求曲线y=ln(1+x'2)的凹凸区间及拐点y‘ 分母是1+x'2 y’’=(1+x‘2)‘2为什么?
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求曲线y=ln(1+x'2)的凹凸区间及拐点y‘ 分母是1+x'2 y’’=(1+x‘2)‘2为什么?
求曲线y=ln(1+x'2)的凹凸区间及拐点y‘ 分母是1+x'2 y’’=(1+x‘2)‘2为什么?

求曲线y=ln(1+x'2)的凹凸区间及拐点y‘ 分母是1+x'2 y’’=(1+x‘2)‘2为什么?
因为ln‘t=1/t=t^-1
(t^-1)‘=-t^-2=-1/t^2
y‘ =ln‘ (1+x'2)=2x/(1+x'2)
y’’=[2x(1+x‘2)^-1]‘
=2(1+x‘2)^-1-2x(1+x‘2)^-2*2x
=2(1-x‘2)/(1+x‘2)^2