如图,已知∠C=90°,∠ADC+∠ABC=180°,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:39:05
如图,已知∠C=90°,∠ADC+∠ABC=180°,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF
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如图,已知∠C=90°,∠ADC+∠ABC=180°,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF
如图,已知∠C=90°,∠ADC+∠ABC=180°,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF

如图,已知∠C=90°,∠ADC+∠ABC=180°,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF
∵ ∠ADC+∠ABC=180°,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴ ∠EBC+∠FDC=90°
又∵在△ BCE中 ∠C=90°
∴ ∠EBC+∠BEC=90°
∴ ∠BEC=∠FDC
∴BE‖DF

换一换
帮忙我解决这道题了,不懂啊

因为ABCD是四边形,
所以,∠C+∠ADC+∠ABC+∠A=360°。
又因为∠C=90度。∠ADC+∠ABC=180度,
所以∠A=90度。,
又因为DF和BE分别平分∠ADC和∠ABC。
所以,∠ADF=∠FDC,∠ABE=∠CBE。∠FDE+∠ABE=90度。
又因为所以∠ADF+∠AFD=90度
所以,∠FDE+∠AFD=90度,<...

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因为ABCD是四边形,
所以,∠C+∠ADC+∠ABC+∠A=360°。
又因为∠C=90度。∠ADC+∠ABC=180度,
所以∠A=90度。,
又因为DF和BE分别平分∠ADC和∠ABC。
所以,∠ADF=∠FDC,∠ABE=∠CBE。∠FDE+∠ABE=90度。
又因为所以∠ADF+∠AFD=90度
所以,∠FDE+∠AFD=90度,
所以,∠ABE=∠AFD。
所以,DF//BE.
证完,满意请采纳哦。谢谢,不懂可以再问

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