微分方程中解出的y=f（x）,用f（-x）替换后带入微分方程中依然成立,从数学角度来说是为什么?

微分方程中解出的y=f（x）,用f（-x）替换后带入微分方程中依然成立,从数学角度来说是为什么? 求微分方程y''-xf（x）y'+f(x)y=0,x>0的通解 F(x,y,一阶微分方程 方面的. 微分方程的解,f(x)+f'(x)=e^x 求f（x）f(x)+f'(x)=e^x 求f（x） y'+f'(x)y=f(x)f'(x)求微分方程 微分方程 f'(x)=1+(f(x))^2 用含有f(x)的式子表示f''(x) 求微分方程y^n+2y-3y=f(x)的通解不好意思 是求微分方程y^n+2y’-3y=f(x)的通解 y'=f(x,y)是线性微分方程吗 f(0)=0,f'(o)=1,[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x^2y]dy]=0为全微分方程,求f（x）微分方程通解. 常微分方程的题：f（x,y）在R={0 F(x,y,y',y'',y''')=0是线性的微分方程吗 微积分方程问题F(x,y,y',y'',y''')=0是线性的微分方程吗 ∫f(lnx)/x=xlnx-x+c,求微分方程y”+2y’+y=f(x)的的通解. f(x)怎么求? 设f(x)=e的y次方,证明：（1）,f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y) 帮忙解一个微分方程:f^2(x) =2xf(x)/3 +x^2 f'(x)/3,且f(2)=2/9 ,求y=f(x)的表达式.f^2(x)是f（x）的平方,f'(x)是f(x)的导数. y''-y=x的微分方程微分方程 二阶常微分方程y''=f(x)y 有一般形式的解吗 已知y=xsin2x,y=xcos2x,y=(x+2)e^x 是二阶非齐次线性微分方程三个解,试求出微分方程的通解求教!~二阶非齐次线性微分方程表示为y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)