已知数列{n·2^n},试求该数列的前n项和sn=1·2^1+2·2^2+3·2^3+…+n·2^n的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/31 12:01:53

$已知数列{n·2^n},试求该数列的前n项和sn=1·2^1+2·2^2+3·2^3+…+n·2^n的值$

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已知数列{n·2^n},试求该数列的前n项和sn=1·2^1+2·2^2+3·2^3+…+n·2^n的值
已知数列{n·2^n},试求该数列的前n项和sn=1·2^1+2·2^2+3·2^3+…+n·2^n的值

已知数列{n·2^n},试求该数列的前n项和sn=1·2^1+2·2^2+3·2^3+…+n·2^n的值
用错位相减法.
Sn=1·2+2·2^2+3·2^3+...+n·2^n (1)
2Sn=1·2^2+2·2^3+3^2^4+...+n·2^(n+1) (2)
(1)-(2),得
-Sn=2+2^2+2^3+...+2^n -n·2^(n+1)
即-Sn=2·(1-2^n)/(1-2) -n·2^(n+1)
整理得 Sn=(n+1)·2^(n+1) - 2

错位相减法。先写出Sn=…,再乘公比2,得到2Sn（注意：2Sn只需将Sn中2的指数加1即可），用Sn－2Sn,接下来你应该可以解决了…望采纳

已知数列Cn=(2n-1)*3^(n-1),求该数列的前n项和Sn 已知数列{n·2^n},试求该数列的前n项和sn=1·2^1+2·2^2+3·2^3+…+n·2^n的值已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和已知数列{an}的通项公式为an=n^2-21n+20.求n为何值时,该数列的前n项和最小?答：设数列的前n项和最小,则有an 已知数列{an}的前n项和为sn=-n^2+18n,试求数列{|an|}的前n项和Tn的表达式已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 数列等于2n乘上3的n次方求该数列前n项的和已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 已知数列的前n和Sn＝2n的平方－3n,求该数列的通项公式已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求该数列的前n项和Sn不要在其他地方复制已知数列1+1/3,2+1/9,3+1/27,...,n+(1/n^3),.求该数列的前n项和Sn 已知数列an=2n-1,n为奇数,an=n+1,n为偶数,求该数列前n项和 Sn 已知an=n2^n,求该数列前n项和Sn的表达式已知数列通项an=n/n^2,求数列的前n项和Sn已知数列通项an=n/n^2,求数列的前n项和Sn 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知bn=2n*3^n,求数列｛bn｝的前n项和已知数列通项公式an=2n+2n-1求数列an的前n项和已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.