这道题（平面直角坐标系和几何综合）解答一下下`已知平面直角坐标系有点A（2,3）B（3,2）C（-2,-3）和直线Y=X,判断三角形ABC的形状并说明理由两点间的距离公式是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 23:54:18
这道题（平面直角坐标系和几何综合）解答一下下`已知平面直角坐标系有点A（2,3）B（3,2）C（-2,-3）和直线Y=X,判断三角形ABC的形状并说明理由两点间的距离公式是什么
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这道题（平面直角坐标系和几何综合）解答一下下`
已知平面直角坐标系有点A（2,3）B（3,2）C（-2,-3）和直线Y=X,判断三角形ABC的形状并说明理由
两点间的距离公式是什么

这道题（平面直角坐标系和几何综合）解答一下下`已知平面直角坐标系有点A（2,3）B（3,2）C（-2,-3）和直线Y=X,判断三角形ABC的形状并说明理由两点间的距离公式是什么
解:∵A（2,3）B（3,2）C（-2,-3）
由两点间的距离公式得:
设直角坐标系中有两点A(x1,y1),B(x2,y2)
则AB=√{[(x1-x2)平方]+[(y1-y2)平方]}
AB=√2,BC=5√2,AC=4√13
∵（√2）平方+（5√2）平方=（4√13 ）平方
△ABC是直角三角形.

根据A,B,C点坐标
可得AB=根号2,BC=5根号2,AC=4根号13
再由AC平方=AB平方+BC平方
得出△ABC为Rt△

三角形ABC是直角三角形。角B=90度。
A，C在直线y=3/2*x上。坐标原点O是AC中点。
OB=OA=OC=根号13。OB=1/2*AC
三角形ABC是直角三角形，AC是斜边。

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