作业帮方程x^2+(k-2)+5-k=0的两个根都大于2,求实数k的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 15:17:57
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方程x^2+(k-2)+5-k=0的两个根都大于2,求实数k的范围
方程x^2+(k-2)+5-k=0的两个根都大于2,求实数k的范围
方程x^2+(k-2)+5-k=0的两个根都大于2,求实数k的范围
判别式(k-2)^2-4(5-k)=k^2-16>=0
k>=4.k<=-4
x=[-(k-2)±√(k^2-16)]/2
则只要小的根大于2即可
所以[-(k-2)-√(k^2-16)]/2>2
2-k-√(k^2-16)>4
√(k^2-16)<-2-k
若-2-k<0,因为左边>=0,所以不成立
k=-2,显然也不成立
-2-k>0
k<-2
则两边平方
k^2-16
k>-5
再结合k>=4.k<=-4
所以-5
判别式大于0,(k-2)^2+4k>0恒成立
x1+x2>4, 2-k>4 k<-2
x1*x2>4 -k>4 k<-4
所以k<-4
(k-2)^2-4*(5-k)>=0 ------确保方程有2跟
下面3个不等式确保两根都>2
(x1-2)(x2-2)>0=> x1x2-2(x1+x2)+4>0=>5-k+2(k-2)+4>0
2-k>4
5-k>4
然后解这4个不等式
手边没笔 就不写结果了
[k-2]^-4[5-k]大于等于0
k的取值为k≤-4 或k≥4
M+N>4--2-k>4
k<-2
m*n>4---5-k>4
k<1
所以k≤-4
数形结合
设方程的两根为X1,X2,需满足三个条件
1 （k-2)^2-4*(5-k)>=0
2 -(k-2)>4
3 5-k>4 综上所述k<=-4
方程x^2+(k-2)+5-k=0的两个根都大于2,求实数k的范围
方程x2+(k-2)x+5-k=0的两个根都大于2,求实数K的范围
已知关于x的方程(K-1)x² + 2（K-7）x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根
关于x的方程（k-2）x^|k-1|+5k=0是一元一次方程,k=? 只要答案
已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数 则k=
已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根.
已知关于x的方程(k-2)x^2-(3k+6)x+6k=0有两个负根,求实数k的取值范围.
已知关于x的方程x²-(根号2k+4k)+k=0有两个不相等的实数解.1、求k的取值范围 2、化简/-k-2/+（根号k²-4k+4）
方程x^2+(k-2)x+5-k=0的两个根都大于2,求实数k的范围
已知x1、x2是方程x²-（k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少
已知x1、x2是方程x²-（k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少
k取何值时,方程x+2(k+1)x+2k-k+3=0有两个不相等的实数根拜托各位大神
帮个忙啦 试证明:不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根.
已知关于x的一元二次方程(k^2+k-6)x^2-2(3k-1)x+8=0(k≠-3,k≠2)证明：这个方程有两个实数根并求出这个方程的两个实根,
已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个正根的充要条件
已知关于x的方程x平方-(根号2k+4)x+k=0有两个不相等的实数解1.求k的取值范围2.化简|-k-2|+根号下k平方-4k+4
已知关于x的方程（k-2）x²-（3k+6）k+6k=0有两个负根,求实数k的取值范围一次项的k改成x 打错了 不好意思
当k是什么实数时,关于x的方程x^2+(2k+3)x+(k-1)^2=0有两个不相等的实数根?有两个