证明一条不等式求证alna+(a+b)ln2>=(a+b)ln(a+b)-blnb
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:40:59
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证明一条不等式求证alna+(a+b)ln2>=(a+b)ln(a+b)-blnb
证明一条不等式
求证alna+(a+b)ln2>=(a+b)ln(a+b)-blnb
证明一条不等式求证alna+(a+b)ln2>=(a+b)ln(a+b)-blnb
第一次题目最左端应该落掉了一个a,否则不为轮换,做不出来.
定序,不妨设a≤b.
移项,得:a*lna+b*lnb≥(a+b)[ln(a+b)-ln2]
继续将系数挪进去,得:lna^a+lnb^b≥ln(a+b)^(a+b)-ln2^(a+b)
利用对数加减法规律,得:ln(a^a*b^b)≥ln[(a+b/2)^(a+b)]
由于e>1,消去对数,得:a^a*b^b≥(a+b/2)^(a+b)
即a^a*b^b≥[(a+b/2)^a]*[(a+b/2)^b]
把右边一项除下去,左边对应另一项除下去,得:
(2a/a+b)^a≥(a+b/2b)^b
括号里都提出一个1来,二项式定理解决.
证明一条不等式求证alna+(a+b)ln2>=(a+b)ln(a+b)-blnb
几道含绝对值不等式证明题,1.求证:|a-b|
证明不等式:|a-b|
证明不等式:|a+b|
一条不等式证明题证明:(a²+b²)/√(ab)≥(a+b)
不等式证明题已知:a,b R+,求证:a^ab^b≥a^bb^a
求导函数最大值b=2a-6alna,a>0,求b的最大值.
证明不等式(b-a/b)
请证明一下:绝对值三角不等式.l lal - lbl l《l a ± b l《lal + lbl .
@@高二数学不等式证明@@ 已知a>b>e求证a^b
不等式证明 abc=1,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c
高二不等式证明题求证:a平方+b平方>=ab+a+b-1
不等式证明 求证a^2+b^2≥2(a+b)-2
已知函数f(x)=xlnx+(4-x)ln(4-x) 若a>0,b>0,证明:alna+blnb>=(a+b)lna+b/2
已知函数f(x)=xlnx+(4-x)ln(4-x) 若a>0,b>0,证明:alna+blnb>=(a+b)lna+b/2,请告诉吧
不等式证明题..已知a、b、c均大于等于1且a+b+c=9.求证√a+√b+√c>=√(ab+bc+ac)1L你的方法不对
分析法证明不等式已知非零向量a,b,a⊥b,求证|a|+|b|/|a+b|
用柯西不等式证明:已知a、b>0求证 b/a²+a/b²≥1/a+1/b