作业帮请证明一下：绝对值三角不等式.l lal - lbl l《l a ± b l《lal + lbl .
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 20:11:33
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请证明一下：绝对值三角不等式.l lal - lbl l《l a ± b l《lal + lbl .
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请证明一下：绝对值三角不等式.l lal - lbl l《l a ± b l《lal + lbl .
|a±b| ≤ |a| + |b| 是显然的
这样就有 |a| ≤ |a-b| + |b| (注意到 a = (a-b) + b,即可利用上式)
故 |a| - |b| ≤ |a-b|
交换 a,b 的位置
|b| - |a| ≤ |b-a| = |a-b|
这样 ±(|a| - |b|) ≤ |a-b| .
故 | |a|-|b| | ≤ |a-b|
用 -b 代替 b 有
| |a| - |-b| | ≤ |a-(-b)| = |a+b|
即 | |a|-|b| | ≤ |a+b|
这样 | |a|-|b| | ≤ |a±b|
平方来证 先证l lal - lbl l《l a ± b l再证l a ± b l《lal + lbl 不懂再问
请证明一下：绝对值三角不等式.l lal - lbl l《l a ± b l《lal + lbl .
三角不等式证明
sinx的绝对值+ cosx的绝对值大于等于1证明三角不等式
什么是绝对值的三角不等式
求绝对值三角不等式的证明过程||x|-|y||≤|x±y|≤|x|+|y|
怎么证明绝对值不等式.
若a是有理数,请写出（-a)+lal+l-al+(-lal)
绝对值不等式解一下
急求高手说明高中例题：lal-lbl≤la+bl≤lal+lbl原证明： ∵-lal≤a≤lal -lbl≤b≤lbl ∴-（lal＋lbl）≤la+bl≤lal+lbl 即 la+bl≤lal+lbl (1) 又 a=a+b-b l-bl=lbl 由(1)得 lal＝la+b-bl
一道高中数学三角不等式证明题
如何证明三角不等式?|a|-|b|
三角不等式有哪些?并给出证明
高手帮我证明一下此绝对值不等式|x-y|>=||x|-|y||用不同的方法证明一下
柯西不等式证明不等式请证明
绝对值三角不等式的适用条件,要全
请问这个绝对值三角不等式等号成立的条件是什么?
绝对值不等式证明题已知|a|
求含绝对值的不等式的证明