极限lim a^(1/n) (n趋于正无穷大=1 ,0lim a^(1/n) =1(n趋于正无穷大) 其中 0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 03:18:44
极限lim a^(1/n) (n趋于正无穷大=1 ,0lim a^(1/n) =1(n趋于正无穷大) 其中 0
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极限lim a^(1/n) (n趋于正无穷大=1 ,0lim a^(1/n) =1(n趋于正无穷大) 其中 0
极限lim a^(1/n) (n趋于正无穷大=1 ,0
lim a^(1/n) =1(n趋于正无穷大) 其中 0

极限lim a^(1/n) (n趋于正无穷大=1 ,0lim a^(1/n) =1(n趋于正无穷大) 其中 0
只需证明当a>1时结论成立.记a^(1/n)=1+q>1,q>0,则
a=(1+q)^n=1+nq+...,于是nq

lim(1/n)在当n趋于无穷大时,该极限为零,故当lima^(1/n)在n趋于无穷大时的极限为1


t = 1/n
n->∞
t->0
上表达式可为
lim a^t t->0
f(t) = a^t 在 t=0 领域有定义

lim a^t t->0 => a^0 = 1