一等腰三角形ABC顶角A=120度,在底边BC上取点P,求三角形ABP恰为钝角三角形的概率可不可以用角度所占的比例来解,而不是用边长所占的比例?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:34:29
一等腰三角形ABC顶角A=120度,在底边BC上取点P,求三角形ABP恰为钝角三角形的概率可不可以用角度所占的比例来解,而不是用边长所占的比例?
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一等腰三角形ABC顶角A=120度,在底边BC上取点P,求三角形ABP恰为钝角三角形的概率可不可以用角度所占的比例来解,而不是用边长所占的比例?
一等腰三角形ABC顶角A=120度,在底边BC上取点P,求三角形ABP恰为钝角三角形的概率
可不可以用角度所占的比例来解,而不是用边长所占的比例?

一等腰三角形ABC顶角A=120度,在底边BC上取点P,求三角形ABP恰为钝角三角形的概率可不可以用角度所占的比例来解,而不是用边长所占的比例?
不可以用角度来求解.
这是几何概型,由题目来看,随机试验是向BC边投点的几何型随机试验,所投的点在BC边上均匀分布.因此用边长的比例来求概率.
投点对应的角度不是均匀分布的,因此不能用角度的比例来求概率.
设BC长a
P点对应两部分：
第一部分,从A点向BC引垂线,垂足为D,P可以取 B,D之间的点,长度为1/2a；
第二部分,过A点,做AB的垂线,交BC于E,P可以取E,C之间的点,长度为1/3a；
由几何概型,得ABP恰为钝角三角形的概率是(1/2+1/3)a/a=5/6
答案：5/6

可以用角度所占的比例=60/120=1/2；

不可以用角度来求解。
这是几何概型，由题目来看，随机试验是向BC边投点的几何型随机试验，所投的点在BC边上均匀分布。因此用边长的比例来求概率。
投点对应的角度不是均匀分布的，因此不能用角度的比例来求概率。

答案是3/4......B点开始，一直到BC中点，角APB是钝角，当P点过了BC的3/4的时候，角BAP是钝角，(30度+60度)/120度=3/4...........

1/2

一等腰三角形ABC顶角A=120度,在底边BC上取点P,求三角形ABP恰为钝角三角形的概率可不可以用角度所占的比例来解,而不是用边长所占的比例? 在等腰三角形ABC中,顶角C=80度等腰三角形ABC中,顶角C=80,过A,B,引两直线,在三角形内交于一点0,写不下了等腰三角形ABC中,顶角C=80,过A,B,引两直线,在三角形内交于一点0,若角OAB=10,角ABO=30,求角OCA,图 在等腰三角形ABC中,∠A=4∠B,则∠C=在等腰三角形ABC中,∠A=4∠B1.若∠A是顶角,则∠C=2.若∠A是底角,则∠C=若等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则其顶角的大小是_____度 等腰三角形ABC,顶角∠A＝120度,高AD＝30,求此三角形周长. 等腰三角形ABC,顶角∠A＝120度,高AD＝30,求此三角形周长. 等腰三角形ABC,顶角角A=36度,BD是角平分线,AD:AC=? 在等腰三角形ABC中,顶角=36度,求18度的正弦值. 在等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD为角ABC的平分线,求AD比AC的值.把计算过程也写出来, 等腰三角形 在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,且∠ABC=15度,求三角形ABC的面积.∠A为顶角,∠B和∠C为底角. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证：角BDC=30° 在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证：角BDC=30° 在等腰三角形ABC中,顶角A=20度,在AB上有一点D,AD=BC,求角BDC的大小. 已知等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD平分角ABC,则AD/AC=____ 已知等腰三角形ABC,顶角A=36度.BD为〈ABC的平分线,则AD/AC的值是多少? 等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数 在等腰三角形ABC中,AC=AB,点D为BC的中点,以点D为圆心,BC为直径做圆D,问：1.顶角A为多少度时,点A在圆D上?2.顶角A为多少度时,点A在圆D外?3.顶角A为多少度时,点A在圆D内? 等腰三角形ABC的顶角∠A=120° BC=12 求它的外接圆的直径w 等腰三角形abc中,ab=ac 中线bd与腰ab的夹角是45度 则 顶角a=