已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax(a>0)(1)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求实数a的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 17:10:24
![已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax(a>0)(1)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求实数a的最小值.](/uploads/image/z/10203444-36-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3Dx%2Flnx%2Cf%28x%29%3Dg%28x%29-ax%28a%3E0%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%881%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
xQJ@A[4
&CDT Q0"Ctǔ[~&A"yfV`B.5wUYՌ3;G9 @DӍӇ`cvS|>*^d@4y3=_9Cυi9Tp*\6{m}Ev(㑅$P2YTS+%H71HV*vC*e$m
DH`EpI \T@3sH(0+uqS h
已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax(a>0)(1)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求实数a的最小值.
已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax(a>0)
(1)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求实数a的最小值.
已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax(a>0)(1)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求实数a的最小值.
f(x)=x/lnx-ax
f'(x)=(lnx-1)/(lnx)²-a=1/lnx-(1/lnx)²-a
令f'(x)<0,得a>1/lnx-(1/lnx)²对x∈(1,+∞)恒成立.
令1/lnx=t,则t∈(0,+∞),a>t-t².
令h(t)=t-t²,显然h(t)在t=1/2时取最大值1/4,此时x=e².
综上,x=e²时,a取最小值1/4.
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx,
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间
已知函数f(x)=lnX 求函数g(x)=f(x+1)---x 的最大值
已知函数f(x)=lnx,求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
若函数f(x)=lnx,则g(x)=f(x+1)-x的递减区间是 已知0
已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0
已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值(2)若对任意x>0,不等式f(x)
f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0
已知函数f(x)=mx-m/x g(x)=2lnx 若x£(1,e],不等式f(x)-g(x)
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a