以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D（点C在圆外）.交BC于点E.EF垂直AB于点F.以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D（点C在圆外）,交BC于点E.EF垂直AB于点F.AF等于3BF.BE等于2EC等于2.求角CDE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:02:34
以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D（点C在圆外）.交BC于点E.EF垂直AB于点F.以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D（点C在圆外）,交BC于点E.EF垂直AB于点F.AF等于3BF.BE等于2EC等于2.求角CDE
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以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D（点C在圆外）.交BC于点E.EF垂直AB于点F.以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D（点C在圆外）,交BC于点E.EF垂直AB于点F.AF等于3BF.BE等于2EC等于2.求角CDE
以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D（点C在圆外）.交BC于点E.EF垂直AB于点F.
以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D（点C在圆外）,交BC于点E.EF垂直AB于点F.AF等于3BF.BE等于2EC等于2.求角CDE的角度和CD的长度.（2012海淀高中一模试题）

以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D（点C在圆外）.交BC于点E.EF垂直AB于点F.以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D（点C在圆外）,交BC于点E.EF垂直AB于点F.AF等于3BF.BE等于2EC等于2.求角CDE
角CDE=60度,CD=3*根号13/13,理由如下：
连接AE、DE,设BF=x,则AF=3x,BE=2,CE=1,
角AEB为直径AB所对圆周角,所以角AEB为90度.
在Rt三角形BEF中,EF^2=BE^2-BF^2=4-x^2,
在Rt三角形AEF中,AE^2=AF^2+EF^2=9x^2+4-x^2=8x^2+4,
在Rt三角形ABE中,BE^2=4=AB^2-AE^2=16x^2-8x^2-4=8x^2-4,
解得x=1.
所以AB=4x=4,AE=2根号3,在Rt三角形ABE中可推知角ABE为60度.
圆割线CA先后交弧于D、A,割线CB先后交弧于E、B,
利用圆幂定理中的割线定理可知CD/CB=CE/CA.(1)
又因为三角形CDE与三角形CBA共顶角C,
所以三角形CDE与三角形CBA相似,角CDE=角ABE=60度.
在Rt三角形ACE中,由勾股定理解得CA=根号13.
将相应边长代入(1),得CD=3*根号13/13.

如图在三角形abc中ab=ac以ab为直径的半圆o交bc于点d, 如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E,记三角形ADE面积为S,三角形ABC的面积为S2如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E,　　记作三角形ADE面积S1,三 已知：如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,以AC为直径的半圆O交AB于BC的中点.求证：直线EF式半圆O的切线.已知：如图，RT三角形ABC中，角ACB=90度，以AC为直径的半圆O交AB于F,E是BC的中点。求证：直线EF 以三角形ABC的BC边为直径的半圆交AB于D,交AC于E,EF垂直BC于F.BC比FC等于5比1,AB等于8,AE等于2,则AD多 以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D（点C在圆外）.交BC于点E.EF垂直AB于点F.以三角形ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D（点C在圆外）,交BC于点E.EF垂直AB于点F.AF等于3BF.BE等于2EC等于2.求角CDE 以三角形ABC的边BC为直径的半圆O交AB,AC于D,E两点,三角形ADE的面积＝四边形DBCE面积的一半,求角A的余弦值 以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线 以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆O的切线恰与AC垂直,试确定BC与AC的大小关系,并证明 以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆的切线恰与AC垂直,试证明BC长等于AC 以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆的切线恰与AC垂直,试证明BC长等于AC 如图在三角形abc中AB=AC=八厘米角bac等于四十度以腰ab为直径作半圆o分别交BC,AC于点D,E求弧BD,弧AC的长 以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证：DE是圆的切线 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D 三角形abc中,ab=ac=5,ac=8,分别以ab,ac为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 如图 在三角形ABC中,AB=AC=8cm,角BAC=40°.以腰AB为直径画半圆o,分别交BC,AC与点D,E.求弦BD,弦AE的长 如图 在三角形ABC中,AB=AC=8cm,角BAC=40°.以腰AB为直径画半圆o,分别交BC,AC与点D,E.求弧BD,弧AE的长