为什么求逆矩阵的时候（A/E）-----(E/A-1)时,只能行变化?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 00:23:26
为什么求逆矩阵的时候（A/E）-----(E/A-1)时,只能行变化?
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为什么求逆矩阵的时候（A/E）-----(E/A-1)时,只能行变化?
为什么求逆矩阵的时候（A/E）-----(E/A-1)时,只能行变化?

为什么求逆矩阵的时候（A/E）-----(E/A-1)时,只能行变化?
因为对A进行初等行变换相当于矩阵A左乘对应的初等矩阵,
设PnPn-1……P2P1A=E,则PnPn-1……P2P1E=A^-1
（P1,P2,……,Pn都是初等矩阵）
也就是说,A经过n个初等行变换P1,P2,……,Pn后变成了E,则E经过同样的初等行变换就变成了A^-1
类似,由于初等列变换是右乘,所以只能是A在上面,E在下面同时进行初等列变换

如果上下就只能列变换了

就是这么规定的呀，就像为什么有矩阵这个东西，，，我们老师没讲为什么不能列变换，，

为什么求逆矩阵的时候（A/E）-----(E/A-1)时,只能行变化? 刘老师,还一个问题.我们求矩阵的逆运算的时候可以（A|E)~(E|B)的形式求A的逆,为什么可以这么求呢? 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化,成(E,B)的形式,那么B就等于用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化,成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆矩阵.我 老师 那个利用初等变换法来求逆矩阵 即（A E）→(E A的逆矩阵) 可以倒过来用吗 就是知道逆矩阵求原矩阵 在求一个矩阵的逆的时候用（A,E）变为（E,A）.如何能把A变为E 求变化技巧.例如一矩阵1 2 -1 求他的逆矩阵用上述方法,如何把A化为E.3 4 -25 -4 1 数学 矩阵矩阵A满足A的平方等于2E,求（A+E）的逆? 若A的K次方=0（A为矩阵）,求A+2E的逆矩阵 和E+2A的逆矩阵? 已知矩阵A的特征值 求E+A的逆矩阵 是E加上A的逆矩阵的特征值 逆矩阵 计算 如果A(A+E)=E 求A的逆矩阵及A+E的逆矩阵A 的逆矩阵为A+E; A+E的逆矩阵为A吧! 为什么a的逆矩阵乘a=E 线性代数,为什么在计算特征值的时候,有的行列式需要化简,有的不需要化简?比如实对称矩阵A=[1 -2 0]-2 2 -20 -2 3求正交矩阵Q使blabla为对角矩阵的题.算det（E入-A）的时候怎么化简? 有四角矩阵A,满足（A+E）的平方等于A,求A,（E为单位阵）求A加A的逆矩阵 可逆矩阵的定义是AB＝BA＝E,那么求逆矩阵时候只算出AB＝E就说A的逆矩阵是B行吗?老师 设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,且满足A²+A-2E=0,求（A-E）的逆 矩阵A满足A平方=A,求A+E的逆矩阵 已知矩阵A的平方+2A+2E=0.求A的逆矩阵 线性代数 A*A＝0 （A+E）的逆矩阵A是方阵 求（A+E）的逆矩阵 已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵?