这个级数是收敛还是发散的 麻烦详细说说∑（1/[(3n^4 -2)^(1/3)]我主要是想问当n无限大时，（3n^4 -2)^(1/3)是大于还是小于（3n^4)^(1/3)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/08 18:10:18
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这个级数是收敛还是发散的 麻烦详细说说
∑（1/[(3n^4 -2)^(1/3)]
我主要是想问当n无限大时，（3n^4 -2)^(1/3)是大于还是小于（3n^4)^(1/3)

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（3n^4 -2) < (3n^4)^(1/3)
（3n^4 -2)^(1/3) ∞） { 1/(3n^4)^(1/3)}/{1/(3n^4 -2)^(1/3) }
=lim(n->∞） { [1-2/(3n^4) }^(1/3)}
= 1 > 1/2
∴ 由极限的保序性 ,当n>N时：
{ 1/(3n^4)^(1/3)}/{1/(3n^4 -2)^(1/3) } > 1/2
1/2 *1/（3n^4 -2)^(1/3) < 1/（3n^4)^(1/3)
此时由 ∑1/（3n^4)^(1/3) 的收敛性,当然可推出1/2 *1/（3n^4 -2)^(1/3) 或 1/（3n^4 -2)^(1/3) 的收敛性.
由上可知,比较原则的核心即在于考察此无穷小量的阶或主要部分,而简化其值,所以单纯比较无穷小量大小并无必要.

这个级数是收敛还是发散的 麻烦详细说说∑（1/[(3n^4 -2)^(1/3)]我主要是想问当n无限大时，（3n^4 -2)^(1/3)是大于还是小于（3n^4)^(1/3) 这个正向级数是发散还是收敛 一个发散级数加上一个收敛级数,结果是发散还是收敛?一个发散级数加上一个收敛级数,结果得出的级数是发散还是不确定? 老师同学们帮我看看这个级数怎么判断发散还是收敛,还有发散级数乘以收敛级数的乘积是发散的吗? 高数题,关于级数收敛的,判断级数是绝对收敛还是条件收敛还是发散. 这个数项级数是条件收敛 还是绝对收敛交错级数 是收敛的 加绝对值之后 是收敛的 还是发散的? 级数.收敛还是发散. 级数发散还是收敛? 若Un的级数发散,则1/Un的级数是收敛还是发散 级数1/n+1是收敛的还是发散的? 常数项级数0是发散的还是收敛的 1除以根号n的级数是收敛还是发散? 若级数∑Un^4发散,则级数∑Un是收敛还是发散?为什么 一道微积分有关级数的问题.这个C选项怎么判断是收敛还是发散? 判定级数是收敛还是发散 若Un的级数收敛,则1/Un的级数是收敛还是发散 如何判断级数是收敛的还是发散的还有绝对收敛和条件收敛 若级数∑a发散,∑（a+b）收敛,则级数∑b是收敛还是发散?