讨论函数f(x)=1/e^(x/x-2)-1,x≠0,2 1,x=2的连续性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 17:41:02
讨论函数f(x)=1/e^(x/x-2)-1,x≠0,2 1,x=2的连续性
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讨论函数f(x)=1/e^(x/x-2)-1,x≠0,2 1,x=2的连续性
讨论函数f(x)=1/e^(x/x-2)-1,x≠0,2 1,x=2的连续性

讨论函数f(x)=1/e^(x/x-2)-1,x≠0,2 1,x=2的连续性

答:

因为:x→2+,x-2→0+
所以:x/(x-2)→正无穷,e^[x/(x-2)]→正无穷
所以:f(x)→0+
因为:x→2-,x-2→0-
所以:x/(x-2)→负无穷,e^[x/(x-2)]→0+
所以:f(x)→ -1
x=2时:f(x)=1
所以:f(x)在x=2处不连续