求费尔玛小定理证明过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 14:32:24
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求费尔玛小定理证明过程
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费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p).
这可以用数学归纳法证明.
a=1显然成立.
假设对a成立,就是a^p≡a(mod p),则对a+1,(a+1)^p,由二项式定理,除了第一项a^p和1以外,其他各项系数都能被p整除,所以(a+1)^p≡a^p+1(mod p),而a^p≡a(mod p),所以(a+1)^p≡a+1(mod p).所以费马小定理得证.
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求费尔马大定理及其证明过程哈哈,有人能证明吗,听说这个定理早就有人证明出来了,只不过很复杂而已,而且证明过程都很保密.
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