求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1] 是R上的奇函数如何求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1]是R上的奇函数?我真的是化不出来了啊!(对不起了,50分MS是追加的上限了)是1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 02:18:50
![求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1] 是R上的奇函数如何求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1]是R上的奇函数?我真的是化不出来了啊!(对不起了,50分MS是追加的上限了)是1](/uploads/image/z/10216443-3-3.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%5B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%281%2Bx%E5%B9%B3%E6%96%B9%29%2Bx-1%5D%2F%5B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%281%2Bx%29%2Bx%2B1%5D+%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%5B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%281%2Bx%E5%B9%B3%E6%96%B9%29%2Bx-1%5D%2F%5B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%281%2Bx%29%2Bx%2B1%5D%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%3F%E6%88%91%E7%9C%9F%E7%9A%84%E6%98%AF%E5%8C%96%E4%B8%8D%E5%87%BA%E6%9D%A5%E4%BA%86%E5%95%8A%21%EF%BC%88%E5%AF%B9%E4%B8%8D%E8%B5%B7%E4%BA%86%EF%BC%8C50%E5%88%86MS%E6%98%AF%E8%BF%BD%E5%8A%A0%E7%9A%84%E4%B8%8A%E9%99%90%E4%BA%86%EF%BC%89%E6%98%AF1)
求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1] 是R上的奇函数如何求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1]是R上的奇函数?我真的是化不出来了啊!(对不起了,50分MS是追加的上限了)是1
求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1] 是R上的奇函数
如何求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1]是R上的奇函数?
我真的是化不出来了啊!
(对不起了,50分MS是追加的上限了)
是1+x^2
题目上漏了...不好意思,更正如下:
f(x)=[根号(1+x^2)+x-1]/[根号(1+x^2)+x+1]
求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1] 是R上的奇函数如何求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1]是R上的奇函数?我真的是化不出来了啊!(对不起了,50分MS是追加的上限了)是1
很好 我猜对了
fx=y
f(-x)=-y
以上是奇函数的特征(定义域先不考虑)
除了fx+f(-x)=0的证明方法外
还可以用 fx/f(-x)=-1证明
f(x)=[根号(1+x^2)+x-1]/[根号(1+x^2)+x+1]
f(-x)=[根号(1+x^2)-x-1]/[根号(1+x^2)-x+1]
fx/f(-x)=
[根号(1+x^2)+x-1]*[根号(1+x^2)-(x-1)]/{[根号(1+x^2)+x+1]*[根号(1+x^2)-(x+1)]}
=
[(1+x^2)-(x-1)^2]/[(1+x^2)-(x+1)^2]
.
显然成立
另外
当然定义域是R