已知z1=x+yi,z2=x-yi(x,y属于R),且x^2+y^2=1,z=(3+4i)z1+(3-4i)z2(1)求证z属于R(2)求z的最大值和最小值要解题思路
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:57:16
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已知z1=x+yi,z2=x-yi(x,y属于R),且x^2+y^2=1,z=(3+4i)z1+(3-4i)z2(1)求证z属于R(2)求z的最大值和最小值要解题思路
已知z1=x+yi,z2=x-yi(x,y属于R),且x^2+y^2=1,z=(3+4i)z1+(3-4i)z2
(1)求证z属于R
(2)求z的最大值和最小值
要解题思路
已知z1=x+yi,z2=x-yi(x,y属于R),且x^2+y^2=1,z=(3+4i)z1+(3-4i)z2(1)求证z属于R(2)求z的最大值和最小值要解题思路
z=(3+4i)z1+(3-4i)z2
=(3+4i)(x+yi)+(3-4i)(x-yi)
=3x-4y+(4x+3y)i+3x-4y-(4x+3y)i
=6x-8y,
因为x,y属于R,
所以z 属于R.
因为x^2+y^2=1,
故设x=cost,y=sint,则:
z=6cost-8sint=10*(3/5*cost-4/5*sint)
=10cos(t+a) ,(其中cosa=3/5 ,sina=4/5)
所以z的最大值为:10,最小值为:-10.
已知z1=x+yi,z2=x-yi且x^2+y^2=1,z3=(3+4i)z1+(3-4i)z2,(1)求证z2∈R(2)求z3的最大值和最小值.
若z1=x+根号5+yi,z2=x-根号5+yi(x,y∈R),且|z1|+|z2|=6,则|2x-3y-12|的最大值?最小值?
已知z1=x+yi,z2=x-yi(x,y属于R),且x^2+y^2=1,z=(3+4i)z1+(3-4i)z2(1)求证z属于R(2)求z的最大值和最小值要解题思路
已知x,y∈R,且复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数,设复数z1,z2在复平面内对应的点分别为A,B,又O为坐标原点,求△OAB的面积.
|x+yi-3i|-|x+yi+3i|=4求化成 x+yi 格式…
已知 x/1+i=1-yi.其中x.y是实数,i是虚数单位,则x+yi是多少
(1)若(z1-2)^2+(z2-z3)^2=0,则z1=z2=z3是真命题还是假命题(2)x+yi=1+i和x=y=1是充要条件——是真名题还是假命题
已知复数z1=(2x+1)+i,z2=y+(2-y)i 若z1=z2,且x属于R,y为纯虚数,求z
已知Z1,Z2是实系数方程X'2+4x+m=0的两个根,且Z1=Z2+2i求实数m的值
已知x,y 并且|x+3+yi|=|x-(y-1)i|,求复数z=x+yi对应点的轨迹.
已知x^2+y^2i-3(1+i)=2(x-yi),其中x、y∈R,求z=x+yi
复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2),且-1
方程x^2-2x+m=0两个虚根为z1,z2,且|2z1|
已知 x/1+i=1-yi.其中x.y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数是多少
已知 x/1+i=1-yi.其中x.y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数对应的点第几象限
已知x+yi的绝对值=1,其中X,Y均为实数,在复平面内,求表示复数x+yi的点的集合
已知|x+yi|=2(x,y∈R),在复平面内,求表示复数x+yi的点的集合求详细过程.
已知x+yi=1,其中x,y均为实数,在复平面内,求表示复数x+yi的点的集合