已知CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠a.1）若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,1、如图1,若∠BCA=90°,∠a=90°,证明：BE=CF; EF=|BE-AF| 2、如图2,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 15:23:52
已知CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠a.1）若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,1、如图1,若∠BCA=90°,∠a=90°,证明：BE=CF; EF=|BE-AF| 2、如图2,
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已知CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠a.1）若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,1、如图1,若∠BCA=90°,∠a=90°,证明：BE=CF; EF=|BE-AF| 2、如图2,
已知CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠a.
1）若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,
1、如图1,若∠BCA=90°,∠a=90°,证明：BE=CF; EF=|BE-AF|
2、如图2,若0°

已知CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠a.1）若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,1、如图1,若∠BCA=90°,∠a=90°,证明：BE=CF; EF=|BE-AF| 2、如图2,
（1）①由∠BCA=90°,∠α=90°可得∠CBE+∠BCE=90°,∠BCE+∠ACD=90°,可推得∠CBE=∠ACD,且已知CA=CB,∠BEC=∠CFA,所以△BEC≌△CDA,可得BE=CF,EC=AF；又因为EF=CF-CE,所以EF=|BE-AF|；
②只有满足△BEC≌△CDA,才有①中的结论,即∠BCE=∠CAF,∠CBE=∠FCA；由三角形内角和等于180°,可知∠α+∠BCE+∠CBE=180°,即∠α+∠BCE+∠FCA=180°,即可得到∠α+∠BCA=180°．
（2）只要通过条件证明△BEC≌△CFA（可通过ASA证得）,可得BE=CF,EC=AF,即可得到EF=EC+CF=BE+AF．
（1）①∵∠BCA=90°,∠α=90°,
∴∠CBE+∠BCE=90°,∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠CBE=∠ACD,
在△BEC与△CDA中,
∵ ∠BEC=∠CFA ∠CBE=∠ACD CA=CB ,
∴△BEC≌△CFA（AAS）,
∴BE=CF,EC=FA,
∵EF=CF-CE,
∴EF=|BE-AF|；
②∠α与∠BCA应满足的关系是∠α+∠BCA=180°,理由为：
∵∠α+∠BCA=180°,
∴∠α+∠BCE+∠FCA=180°,
∴∠α+∠BCE+∠CBE=180°,又三角形内角和等于180°,
∴∠CBE=∠ACD,又∠BEC=∠CFA,CA=CB,
∴△BEC≌△CFA（AAS）,
∴BE=CF,EC=FA,
∵EF=CF-CE,
∴EF=|BE-AF|；
则∠α与∠BCA应满足的关系是∠α+∠BCA=180°；
（2）探究结论：EF=BE+AF,
证明：∵∠1+∠2+∠BCA=180°,∠2+∠3+∠CFA=180°
又∵∠BCA=∠α=∠CFA,
∴∠1=∠3；
又∵∠BEC=∠CFA=∠α,CB=CA,
∴△BEC≌△CFA（AAS）,
∴BE=CF,EC=FA,
∴EF=EC+CF=BE+AF．

若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上， 1、如图1，若∠BCA=90∵CA=CB，∠BEC=∠CFA；∴△BCE≌△CAF，∴BE=CF；EF=|BE-AF|． ②

如图,CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,且直线CD经过∠BCA的内部,点E,F在射线CD上,已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α． 1如图一,若∠bca=90°,∠α=90°则be cf （填＞＜＝）2如图二,若∠bca+∠ α=180°,则1中的 已知CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠a.（1）若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,1、如图1,若∠BCA=90°,∠a=90°,则BE_____CF; EF_____|BE-AF|（、= 已知CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠a.1）若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,1、如图1,若∠BCA=90°,∠a=90°,证明：BE=CF; EF=|BE-AF| 2、如图2, 如图,CD经过∠BAC顶点C的一条直线,CA=CBCD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）如图（1）,若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,当∠BCA=∠α=90° CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠α②如图2,若0° CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α． （1）如图（1）,若CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）如图（1 CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=90度.如图2,若∠BCA+∠α=180°,则①中的两个结论依然成立,并证明两个结论成立 如图,CD经过∠BAC顶点C的一条直线,CA=CBCD经过∠BAC顶点C的一条直线,CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α.(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,请解决下面两个问题：①若∠BAC=90°, 如图这道题的第二小题怎么做直线CD经过∠BCA的顶点C,CA＝CB.E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC＝∠CFA＝ （1）若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题： ① 如图1,若∠BCA CD是经过∠BCA的一条直线,CA=BB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠a,CD是经过∠BCA的一条直线,CA=BB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠a,若直线CD经过∠BCA的内部,E、F分别是直线CD上 如图8,CD是经过角BCA定点C的一条直线,且直线CD经过角BCA的内部,点E、F在射线CD上,已知CA=CB且角BEC=角CFA=角a.（1）如图8①,若角BCA=90度,角a=90度,问EF=BE-AF,说明理由.（2）将（1）中的已知条件改成 平面解析几何,点到直线的距离如右图,已知三角形ABC的一条内角平分线CD的方程是2x+y-1=0.两个顶点A(1,2),B(-1,-1),求第三个顶点C的坐标 已知A.B.C.D是空间四边形的四个顶点,求证：直线AB与CD既不相交也不平行 已知A.B.C.D是空间四边形的四个顶点,求证：直线AB与CD既不相交也不平行 已知一条直线经过A（0,4）点B（2,0）将这条直线向左平移,与x轴负半轴、y轴负半轴交于C、D使CB=CD求直线CD的函数解析式 正确的是:A经过两点只有一条线段 B经过两点只有一条直线 C经过两点只有一条射线 D经过两点有无数条直线 如图,已知OA垂直OB,直线CD经过顶点o若∠BOD:∠AOC=4:1,求∠AOC的度数 已知△ABC中,∠C是其中最小的内角,过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形△BCD和△ABD其中DA=DB,CD=CB,轻探究∠A与∠C之间的关系图片要等下才能出来,急死了,要迟到了!