cosα/(2+sinα) 的值的范围怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/09 13:53:36
cosα/(2+sinα) 的值的范围怎么求
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cosα/(2+sinα) 的值的范围怎么求
cosα/(2+sinα) 的值的范围怎么求

cosα/(2+sinα) 的值的范围怎么求
y=cos(a)/(2 + sin(a)),
显然2π是函数的一个周期(不一定是最小周期),所以只需要在(0,2π)之间找最大值和最小值就可以了.
y'=-(cos(a)^2 + 2 sin(a) + sin(a)^2)/(2 + sin(a))^2
=-(1 + 2 sin(a) )/(2 + sin(a))^2,
令y'=0得
1 + 2 sin(a) =0,
sin(a)=1/2,
a=30°或150°.
分别代入y=cos(a)/(2 + sin(a))得,
y=cos(30°)/(2 + sin(30°))=√(3)/5,
y=cos(150°)/(2 + sin(150°))=-√(3)/5,
于是函数的范围为[-√(3)/5,√(3)/5].

已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围 sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围 已知sinα*cosβ=1/2,求cosα*sinβ的范围 已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围 已知sinαcosβ=1/2,则cosαsinβ的值的范围是 2sinα-cosβ=2 则sinα+2cosβ的取值范围 若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围 若sinα+sinβ=√2/2则cosα+cosβ的取值范围 若sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围 sinα+sinβ=根号2/2,求cosα+cosβ的取值范围 sinαcosβ=1/2,则cosαsinβ的取值范围是? 已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围 已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围 已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围 已知sinα+sinβ=1/2,则cosβ+cos α的取值范围是 已知sinαcosβ=1/2,则cosαsinβ的取值范围是? 若sinαsinβ=1/2 则y＝cosαcosβ 的取值范围为?