若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 22:49:52
若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围
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若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围
若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围

若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围
sinα+sinβ＝ 2分之根号2
则(sinα+sinβ)^2=1/2……①
设cosα+cosβ=t
则(cosα+cosβ)^2=t^2……②
①+②得
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/2+t^2
展开得到
sinα^2+sinβ^2+2sinα*sinβ+cosα^2+cosβ^2+2cosα*cosβ=1/2+t^2
整理得
2+2cos(α-β)=1/2+t^2
t^2=3/2+2cos(α-β)
因为-1≤cos(α-β)≤1
所以0≤t^2≤7/2
所以-2分之根号14≤t≤2分之根号14
所以-2分之根号14≤cosα+cosβ≤2分之根号14

若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围 若sinα+sinβ=√2/2则cosα+cosβ的取值范围 3sinα=2cosα,则 cosα-sinα/cosα+sinα/ cos3sinα=2cosα,则cosα-sinα/cosα+sinα/cosα+sinα/cosα-sinα 若cos(α-β)=1/3,则(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=? 若cos( α-β)=1/3则 (sinα+sinβ )^2+(cosα+cosβ )^2rt 求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα 证明：sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα 若α,β是两锐角,且sin(α+β)=2sinα,则α,β的大小关系是因为2sinα=sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 若sin(α+β)=1/2,sinαcosβ=3/4,则sin(α-β)= 若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ sinα+sinβ=√2/2 求cosα+cosβ范围 sinα+cosβ=1/2,则sin^3α+cos^3β= 已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围 若tanα=2,则sinα-cosα/sinα+2cosα=