已知实数a,b满足等式(a-2)^2+b^2=3,求b/a的最大值我想了很久也没做出来

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 23:49:43
已知实数a,b满足等式(a-2)^2+b^2=3,求b/a的最大值我想了很久也没做出来
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已知实数a,b满足等式(a-2)^2+b^2=3,求b/a的最大值我想了很久也没做出来
已知实数a,b满足等式(a-2)^2+b^2=3,求b/a的最大值
我想了很久也没做出来

已知实数a,b满足等式(a-2)^2+b^2=3,求b/a的最大值我想了很久也没做出来
设b/a=k
将b=ak代入(a-2)²+b²=3得
a^2-4a+4+a^2k^2=3
(1+k²)a²-4a+1=0
关于a的方程△=(-4)²-4(1+k²)≥0
16-4-4k^2>=0
k^2<=3
解得-√3≤k≤√3
即b/a的最大值为√3

这一类问题有图解法，分别以a,b为坐标轴，方程构成圆，连接圆上一点和坐标原点，移动圆上的点，动直线倾斜角最大时为所求位置。答案是：3分之根3

把等式看成是以(2,0)为圆心,根3为半径的圆 b／a的几何含义：圆上某点到原心斜率最大

用几何的方法去做较为简单
首先，(a-2)^2+b^2=3表示圆心在（2,0）半径是√3的园。而b/a表示的就是过原点且与次圆相切的直线的斜率。作图可知： 这样的直线有两条，斜率为正的那一条就是所求的最大值。用勾股定理易知为√3。

已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值 已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值 已知实数a,b满足等式2O12^a=2O13^b下列五个关系式(1)0 已知实数a,b 满足等式（1/2）^a=(1/3)^b ,下列五个关系式（1）0 (已知实数a,b满足等式(1/2)^a=(1/3)^b,则下列五个关系式:①0 已知ab均为实数,且满足等式5-√2a=2b 2/3×√2-a 已知实数ab满足等式(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-2=0求a^2+b^2 的值为? 已知实数a,b满足等式(a-2)^2+b^2=3,求b/a的最大值我想了很久也没做出来 已知实数a.b满足等式1/a+1/b=1/a-b,求b/a的值 已知实数a.b满足等式1/a+1/b=1/a-b,求b/a的值 已知实数a,b满足a>b,求证：-a^2-a＜-b^3-b 已知实数a,b满足等式（1/2）的a次方=（1/3）的b次方,下列五个关系式：1.0 已知实数a,b满足等式（1/2）^a=（1/3）^b,下列5个关系式（1）0 已知实数a,b满足等式（1/2）^a=（1/3）^b,则下列五个关系式：①0 (已知实数a,b满足等式（1/2）^a=（1/3）^b,则下列五个关系式：①0 已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值 已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值 已知向量a,b不平行,求满足向量等式3xa+(10-y)b=(4y-73)a+2xa的实数x,y