反三角函数证明:arcsin(-x)=-arcsinx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 06:42:24
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反三角函数证明:arcsin(-x)=-arcsinx
反三角函数证明:arcsin(-x)=-arcsinx
反三角函数证明:arcsin(-x)=-arcsinx
令y=arcsin(-x)
则siny=-x
那么x=-siny=sin(-y)
所以-y=arcsinx
y=-arcsinx
即:arcsin(-x)=-arcsinx
转化成三角函数来证明
设α=arcsin(-x)
则-x=sinα,-π/2<=α<=π/2
x=-sinα=sin(-α)
-π/2<=-α<=π/2
-α=arc sinx
α=-arc sinx
所以arcsin(-x)=-arcsinx
反三角函数证明:arcsin(-x)=-arcsinx
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