高一数学:已知二次函数f(x)=x²-4x-4.求函数f(x)在区间[t-2,t-1]上的最小值g(t)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 12:18:07
高一数学:已知二次函数f(x)=x²-4x-4.求函数f(x)在区间[t-2,t-1]上的最小值g(t)的解析式
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高一数学:已知二次函数f(x)=x²-4x-4.求函数f(x)在区间[t-2,t-1]上的最小值g(t)的解析式
高一数学:已知二次函数f(x)=x²-4x-4.求函数f(x)在区间[t-2,t-1]上的最小值g(t)的解析式

高一数学:已知二次函数f(x)=x²-4x-4.求函数f(x)在区间[t-2,t-1]上的最小值g(t)的解析式
f(x)=x²-4x-4=(x-2)^2-8
t-14时,函数递增
g(t)=(t-2)^2-4(t-2)-4=t^2-8t+8
3

f(x)=(x-2)^2对称轴为x=2
当t-2>2即t>4时,最小值为f(t-2)
当t-1<2即t<3时,最小值为f(t-1)
当t-2≤2≤t-1即3≤t≤4时,最小值为f(2)

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