设圆C满足：（1）截y轴所得弦长为2,（2）被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3：1,在满足上述条件的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 18:27:07
设圆C满足：（1）截y轴所得弦长为2,（2）被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3：1,在满足上述条件的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程
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设圆C满足：（1）截y轴所得弦长为2,（2）被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3：1,在满足上述条件的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程
设圆C满足：（1）截y轴所得弦长为2,（2）被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3：1,在满足上述条件的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程

设圆C满足：（1）截y轴所得弦长为2,（2）被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3：1,在满足上述条件的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程
设圆心为P(a,b),半径为r,
则P到X轴、Y轴距离分别为|b|、|a|.
由题设知圆P截X轴所得劣弧所对的圆心角为90度,知圆P所截X轴所得的弦长为 (根2)*r,故
r^2=2b
又圆P截Y轴所得弦长为2,所以有
r^2=a^2+1
从而得
2b^2-a^2=1
又P(a,b)到直线x-2y=0的距离为
d=|a-2b|/根5
--->5d^2=a^2+4b^2-4ab>=a^2+4b^2-2(a^2+b^2)=2b^2-a^2=1
当a=b时上式等号成立,
此时,5d^2=1,从而d取得最小值.
由此有{a=b,2b^2-a^2=1}
--->a=b=1,或a=b=-1
由于r^2=2b^2,则r=根2
于是,所求圆的方程是:
(x-1)^2+(y-1)^2=2,
或(x+1)^2+(y+1)^2=2.

要打出来很麻烦哎

设圆C满足：（1）截y轴所得弦长为2,（2）被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3：1,在满足上述条件的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程 圆C满足截y轴所得弦长2,被x轴分两段圆弧,弧长比为3:1,圆心C到直线x-2y=0距离为五分之根号五求圆C方程 设圆满足:截Y轴所得弦长为2且被X轴分成两段圆弧,其弧长的比3:1,在满足条件的圆中.求圆心到直线X-2Y=0的...设圆满足:截Y轴所得弦长为2且被X轴分成两段圆弧,其弧长的比3:1,在满足条件的圆中. 高一 数学 求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程 请详细解答,谢谢! (31 20:42:6)1、设圆C满足：（1）截y轴所得弦长为2,（2）被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3：1,在满足上述条件的所有圆 设圆满足:⑴截y轴所得弦长为2 ⑵被x轴分为两段圆弧,其弧长的比是3:1 在满足条件⑴,⑵的所有设圆满足:⑴截y轴所得弦长为2⑵被x轴分为两段圆弧,其弧长的比是3:1在满足条件⑴,⑵的所有圆中, 设圆满足:条件1:截y轴所得弦长为2,条件:2被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件1,2的所有...设圆满足:条件1:截y轴所得弦长为2,条件:2被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件1,2 直线和圆的方程难题已知圆C满足如下三个条件 1.截y轴所得的弦长为2 2.被轴分成的两段圆弧的弧长之比为3：1 3.圆心C到直线X-2Y的距离为根号5/5.求圆C的方程.（麻烦仔细） 设圆满足（1）截y轴所得弦长为2（2)被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3：1,在满足（1）（2）的所有圆中,求圆心到直线L：x-2的距离最小的圆的方程 已知一个圆截y轴所得的弦长为2,被x轴分成的两段弧长的比为3：1．（1）设圆心（a,b）,求实数a、b满足的关系式；（2）当圆心到直线l：x-2y=0的距离最小时,求圆的方程． 已知一个圆截y轴所得的弦为2,被x轴分成的两段弧长的比为3：1（1）设圆心为（a,b）,求实数a,b满足的关快啊. 圆满足1.截y轴所得弦长为2：2.被x轴分两弧弧比为3:1,在所有满足条件1和2的园中 求圆心到直线x-2y=0的距离最小的圆的方程.（1）截y轴所得弦长为2；（2）.被x轴分两弧弧比为3:1 设圆满足：截Y轴所得的弦长为2,被X轴分成两段弧,其弧长之比为3：1,在满足条件的所有圆中,求圆心到直线L：X-2Y=0的距离最小的圆的方程 设满足1、Y轴截圆所得弦长为2 2、被X轴分成两段弧,其弧长之比为3:1在满足1,2的所有圆中,求圆心到直线l：x-2y=0的距离最小的圆的方程. 已知圆C满足：截Y轴所得弦长为2；被X轴分成两段圆弧,其弧长之比为3：1；圆心C到直线L：X-2Y=0距离为五分之根号五,求圆C方程在平面直角坐标系XOY中,已知圆C1圆心坐标为（-3,1）,半径为2；圆C2 设圆满足①截y轴所得的弦长为2②被x轴分为两段圆弧,弧长比为1:3 设圆满足：1.截y轴所得弦长为2；2.被x轴分成两段弧的比值为3：1 在满足上述条件的所有圆中,求圆心到直线l：x-2y=0的距离最小的圆的方程.要过程和结果的, 高一直线与圆设圆满足1.截Y轴所得的弦长为2 2.被x轴分成的两段弧长之比为3:1在满足1.2.的情况下,求圆心到L：x-2y=0的距离最短的圆的方程 已知圆P：(x-a)²+（y-b)²=r²（r不等于0）,满足：1截y轴所得弦长为2；2被x轴分成两段圆弧,已知圆P：(x-a）²+（y-b)²=r²（r不等于0）,满足：1截y轴所得弦长为2；2被x轴分成两段