直线3x-4y+4=0与抛物线x^2=4y和圆x^2+(y-1)^2=1从左到右的焦点依次为A,B,C,D,则lABl/lCDl=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 13:47:44
直线3x-4y+4=0与抛物线x^2=4y和圆x^2+(y-1)^2=1从左到右的焦点依次为A,B,C,D,则lABl/lCDl=?
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直线3x-4y+4=0与抛物线x^2=4y和圆x^2+(y-1)^2=1从左到右的焦点依次为A,B,C,D,则lABl/lCDl=?
直线3x-4y+4=0与抛物线x^2=4y和圆x^2+(y-1)^2=1从左到右的焦点依次为A,B,C,D,则lABl/lCDl=?

直线3x-4y+4=0与抛物线x^2=4y和圆x^2+(y-1)^2=1从左到右的焦点依次为A,B,C,D,则lABl/lCDl=?
解方程组 3x--4y+4=0
x^2=4y
得直线与抛物线的两个交点:(4,4),(--1,1/4),
解方程组 3x--4y+4=0
x^2+(y--1)^2=1
得直线与圆的两个交点:(4/5,8/5),(--4/5,2/5),
由题意知:A((--1,1/4),B(--4/5,2/5),C(4/5,8/5),D(4,4),
所以 IABI=根号[(--1+5/4)^2+(1/4--2/5)^2]
=(根号2)/4,
ICDI=根号[(4--4/5)^2+(4--8/5)^2]
=4,
所以 IABI/ICDI=(根号2)/16.

解方程组 3x--4y+4=0
x^2=4y
得直线与抛物线的两个交点:(4,4),(--1,1/4),
解方程组 3x--4y+4=0
x^2+(y--1)^2=1
得直线与圆的两...

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解方程组 3x--4y+4=0
x^2=4y
得直线与抛物线的两个交点:(4,4),(--1,1/4),
解方程组 3x--4y+4=0
x^2+(y--1)^2=1
得直线与圆的两个交点: (4/5,8/5),(--4/5,2/5),
由题意知:A((--1,1/4),B(--4/5,2/5),C(4/5,8/5),D(4,4),
所以 IABI=根号[(--1+4/5)^2+(1/4--2/5)^2]
=1/4,
ICDI=根号[(4--4/5)^2+(4--8/5)^2]
=4,
所以 IABI/ICDI=1/16。

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