求解一道平面几何题四边形ABCD内接于圆O,弧AB=弧AD,过A点的切线交CB的延长线于E点,若BE=2,CD=3,求AB长度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:25:22
求解一道平面几何题四边形ABCD内接于圆O,弧AB=弧AD,过A点的切线交CB的延长线于E点,若BE=2,CD=3,求AB长度
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求解一道平面几何题四边形ABCD内接于圆O,弧AB=弧AD,过A点的切线交CB的延长线于E点,若BE=2,CD=3,求AB长度
求解一道平面几何题
四边形ABCD内接于圆O,弧AB=弧AD,过A点的切线交CB的延长线于E点,若BE=2,CD=3,求AB长度

求解一道平面几何题四边形ABCD内接于圆O,弧AB=弧AD,过A点的切线交CB的延长线于E点,若BE=2,CD=3,求AB长度
由弧AB=弧AD,可得AB=AD,
设：AB=AD=x,连结AC,
由∠E=∠E,∠EAB=∠ECA（由弦切角定理可得）,可得△ABE∽△CAE,
由∠EAC=∠D(由弦切角定理可得),∠ACE=∠ACD,可得△CDA∽△CAE,
∴△ABE∽△CDA
∴BE：AD=AB：CD
即：2：x=x：3
∴x^2=6,
∴x=根号6.

解，
因为角EAB所夹弧为AB，等于角ECA对应的弧，所以角EAB=角ECA。
又因为角BEA = 角CEA为共用角，所以三角形AEB和三角形AEC相似。
所以有BE/AB = AE/AC
因为弧AB=弧AD，所以所对应的角BCA=角ACD。
因此角EAB=角ECA=角ACD，角EBA=180度-角ABC=角ADC，
所以三角形EAB和三角形ADC相...

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解，
因为角EAB所夹弧为AB，等于角ECA对应的弧，所以角EAB=角ECA。
又因为角BEA = 角CEA为共用角，所以三角形AEB和三角形AEC相似。
所以有BE/AB = AE/AC
因为弧AB=弧AD，所以所对应的角BCA=角ACD。
因此角EAB=角ECA=角ACD，角EBA=180度-角ABC=角ADC，
所以三角形EAB和三角形ADC相似，
所以AE/AC = AD/CD = AB/CD
即BE/AB = AE/AC = AB/CD
所以AB^2 = BE*CD=2*3=6
所以AB = 根号6

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求解一道平面几何题四边形ABCD内接于圆O,弧AB=弧AD,过A点的切线交CB的延长线于E点,若BE=2,CD=3,求AB长度 一道平面几何证明题证明：如果一个四边形的一对内角互补,那么这个四边形内接于圆 一道高中简单的平面几何题四边形abcd内接于直径为8的圆内AB=4,cosA= -1/4,角B=60度求sinA,BD,AC,BC,CD长度希望1个小时内有答案.对的再追加100分~.就像写在卷子上的一样~ 求证平面几何题一道四边形ABCD内接于圆,AC交BD于R,AB与CD延长线交于P,从P引圆的两条切线,切点是E,F.求证R,E,F共线.照这个描述画就行. 一道平面几何题（求三角形面积比）四边形ABCD内接于圆O,AC、BD交于点P,且AB:BC:CD:DA=1:9:9:8,求S△APB:S△BPC:S△CPD:S△DPA的值.（答案是8：81：648：64,要过程） 四边形ABCD内接于圆, 数学平面几何题 求解 一道初中平面几何题已知平面四边形ABCD,AD等于BC,F为AB中点,E为DC中点,DA与CB的延长线与EF的延长线分别交于H和G,求证角AHF等于角BGF. 已知四边形ABCD内接于圆O这是指圆在四边形里面还是四边形在圆里面? 已知四边形ABCD内接于圆O,且AD‖BC,判断四边形ABCD的形状,简单说明理由 一道高中数学平面几何题, 一道平面几何题 一道平面几何题 四边形ABCD内接与圆O, 四边形ABCD内接于圆O若∠BOD=100°则∠DAB 四边形ABCD内接于圆,角BOD等于160度,则角BAD的度数是 四边形abcd是圆o的内接四边形 四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4