计算摆线长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 19:16:23
计算摆线长度
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计算摆线长度
计算摆线长度
 

计算摆线长度
dx/dt=a(1-cost),dy/dt=asint
由公式:
弧长S=∫√[(dx/dt)^2+(dy/dt)^2] dt 积分从0到2π
=∫√a^2[1-2cost+(cost)^2]+(asint)^2] dt
=a∫√(2-2cost) dt
=a∫2|sin(t/2)| dt
=8πa