高等数学摆线求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:57:15
高等数学摆线求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 的长度
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高等数学摆线求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 的长度
高等数学摆线
求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 的长度

高等数学摆线求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 的长度
直接用公式吧:
这是参数方程
先各自求个导:
x'(t)=a(1-cost)
y'(t)=asint
L=积分:(0,2*pi)[x'^2(t)+y'^2(t)]^(1/2)dt
=积分:(0,2pi)(2a^2(1-cost))dt
=2a*积分:(0,2pi)sin(t/2)dt
=4a*(cos(t/2))|(0,2pi)
=8a

高等数学摆线求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱(0≤t≤2∏) 的长度 求由摆线x=a(t-sin t),y=a(1-cos t)及x轴所围成的图形的面积(0 摆线方程的参数方程x=a(t-sin t),y=a(1-cos t)中的a, 求摆线x=a(t-sin⁡t ),y=a(1- cos⁡t),(0 ≤t≤2π) 绕x 轴和绕y 轴的旋转体体积 【高数】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表面积【高等数学】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋 【高数】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表面积【高等数学】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a旋转所得的体积.请问摆线要怎么画? 用曲线积分求摆线一拱的面积摆线参数方程x=a(t-sint) y=a(1-cost) 答案为3PI*a^2 怎样算都对不上这答案 高数:摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0《=t《2π)确定隐函数y=y(x),求dy/dx 在摆线x=a(t-sint),y=(1-cost)上求分摆线第一拱成1:3的点的坐标在摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)上求分摆线第一拱成1:3的点的坐标,大侠们我题目打错了,这个才是我要问的题目 求摆线x=a(t-sint) y=a(1-cost)在对应t=π/2的点处切线方程和法线方程 求摆线x=a[t-sint] y=a[1-cost] 的一拱0≤t≤2π.与横轴围成的图形面积 求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱与横轴围成的图形面积 高等数学利用定积分几何意义求旋转体体积,求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与y=0绕y轴(其实等价于绕y=2a转的体积)所转成图形的体积。参数方程这类我不太懂,而且不知道 求渐开线、摆线的普通方程.已知渐开线、摆线的参数方程,怎么求普通方程?x=r(cosφ+φsinφ)y=r(sinφ-φcosφ) 渐开线x=r(φ-sinφ)y=r(1-cosφ) 摆线 求摆线的参数方程x=a(t-sint) 和 y=a(1-cost)所确定的函数y=y(x)的求摆线的参数方程x=a(t-sint) 和 y=a(1-cost)所确定的函数y=y(x)的二阶导数 .答案是-1/a(1-cost)^2 由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost),0最好用格林公式求解 用C语言绘制摆线函数的动态曲线绘制摆线函数的动态曲线x=a(t-sint)y=a(1-cost)希望能得到源代码