求证:sec(pai/4+a)*sec(pai/4-a)=2sec2a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 10:33:23
求证:sec(pai/4+a)*sec(pai/4-a)=2sec2a
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求证:sec(pai/4+a)*sec(pai/4-a)=2sec2a
求证:sec(pai/4+a)*sec(pai/4-a)=2sec2a

求证:sec(pai/4+a)*sec(pai/4-a)=2sec2a
cos(π/4+a)cos(π/4-a)
=cos(π/4+a)cos(π/2-(π/4+a))
=cos(π/4+a)sin(π/4+a)
=sin(π/2+2a)*1/2
=cos2a*1/2
所以,1/cos(π/4+a)cos(π/4-a)=2/cos2a
即:sec(pai/4+a)*sec(pai/4-a)=2sec2a