作业帮【数学】△的内心、外心、重心的性质是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 06:36:53
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【数学】△的内心、外心、重心的性质是什么?
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内心是三条角平分线的交点,它与三条边的距离相等；即内切圆的圆心；直角三角形的内心到边的距离等于两条直角边长度之和减去斜边长度之差的一半；
外心是三条边垂直平分线的交点,它与三个顶点的距离相等；即外接圆的圆心；
重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到该顶点对边中点距离的两倍；重心与三个顶点构成的三个三角形面积相等；重心的坐标是三个顶点坐标的算术平均数；重心是三角形内到三条边距离之积最大的点；
垂心是三条高的交点,它可以构成许多相似直角三角形；
旁心是一个内角平分线和它不相邻的两个外角平分线的交
点,它与三条边的距离相等.
内心到三角形的三边相等
外心到三角形三个角的距离相等
重心到顶点的距离是它到该顶点对边中点距离的两倍
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