数学题;设(x^2-x-1)^50=a100x^100+a99x^99+...+a0求a100+a99+a98+...+a1的值;求a100+a98+a96+...+a2+a0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:54:25
数学题;设(x^2-x-1)^50=a100x^100+a99x^99+...+a0求a100+a99+a98+...+a1的值;求a100+a98+a96+...+a2+a0
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数学题;设(x^2-x-1)^50=a100x^100+a99x^99+...+a0求a100+a99+a98+...+a1的值;求a100+a98+a96+...+a2+a0
数学题;设(x^2-x-1)^50=a100x^100+a99x^99+...+a0求a100+a99+a98+...+a1的值;求a100+a98+a96+...+a2+a0

数学题;设(x^2-x-1)^50=a100x^100+a99x^99+...+a0求a100+a99+a98+...+a1的值;求a100+a98+a96+...+a2+a0
(x^2-x-1)^50=a100x^100+a99x^99+...+a0,则a0=1
令x=1得
a100+a99+a98+...+a1=(1^2-1-1)^50-1=(-1)^50-1=0
令x=-1,得
a100-a99+a98-a97+..-a1+a0=((-1)^2-(-1)-1)^50=1
于是上面两个式子相加除以2,得到
a100+a98+a96+...+a2+a0/2=1/2

a100+a98+a96+...+a2+a0=1

由a100x^100+a99x^99+...+a0=(x^2-x-1)^50,必有a0=1
令x=1,则有
a100+a99+a98+...+a1+a0=(1-1-1)^50=1
所以a100+a99+a98+...+a1=a100+a99+a98+...+a1+a0-a0=1-1=0

x=0时,1=a0
将X取值为1则有:
1=a100+……a1+a0
所以a100+……a1=1-1=0
很简单都
玩游戏罗

令x=1
a100+a99+...+a0=(1-1-1)^50=1
令x=0
a0=1
所以a100+a99+...+a1=0
令x=-1
a100-a99+a98...+a2-a1+a0=(1+1-1)^50=1
相加得2(a100+a98+...+a0)=2 => a100+a98+...+a0=1
这类题目就用最简单的值代入

x=1时,a100+a99+……+a2+a1+a0=1
x=-1时,a100-a99+……+a2-a1+a0=1
相加除2
得出a100+a98+a96+...+a2+a0=1

(x^2-x-1)^50=a100x^100+a99x^99+...+a0
当x=1时 (1-1-1)^50=a100+……+a0=1
当x=0时 (0-0-1)^50=a0=1
所以a100+……a1=0
当x=-1时 (1+1-1)^50=a100-a99+a98……+a2-a1+a0=1
用 等于-1时和等于1时的情况相加 负号消去
2(a...

全部展开

(x^2-x-1)^50=a100x^100+a99x^99+...+a0
当x=1时 (1-1-1)^50=a100+……+a0=1
当x=0时 (0-0-1)^50=a0=1
所以a100+……a1=0
当x=-1时 (1+1-1)^50=a100-a99+a98……+a2-a1+a0=1
用 等于-1时和等于1时的情况相加 负号消去
2(a100+a98……a0)=2
a100+a98……a0=1
我在线 不清楚的话可以M喔

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数学题;设(x^2-x-1)^50=a100x^100+a99x^99+...+a0求a100+a99+a98+...+a1的值;求a100+a98+a96+...+a2+a0 还是几道初升高衔接班的数学题= 1.设方程a1X^2+b2X+c1=0(a1≠0)的两根为1-a1,1+a1,方程a1X^2+b1X+c2=0的两根为(3/a1)-1,1-(2/a1);又设方程a1X^2+b1X+c1=0的两根相等,求a1,b1,c12.设X为实数,试证明(X^2-bc)(2X-b-c)^(-1) 设(x^2+1)(x+1)^9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2+...+a11(x+2)^11 则a1+a2+...+a11=? 高中数学 二项式 急!设(x+1)^2+(x+1)^11=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2+...+a11(x+2)^11求a1求过程 设(1+x)^3+(1+x)^4+(1+x)^5+...+(1+x)^50=a0+(a1)x+(a2)x^2+(a3)x^3+...+(a50)x^50则a3的值? (二项式定理)!设(1+x)^3+(1+x)^4+(1+x)^5+...+(1+x)^50=a0+(a1)x+(a2)x^2+(a3)x^3+...+(a50)x^50则a3的值? 设an是函数f(x)=x^3+n^2*x-1的零点,证明;a1+a2+..an 求大一数学题设f(x)=x(x-1)...(x-100),求f'(0) 设a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+a3(x+1)^3+...+a2013(x+1)^2013=(x^2+x+1)^1006(x+2),则a0+a1+a2+a3+...+a2012=? 设(x^2+1)(x+1)^9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2+...+a11(x+2)^11 则a0+a2+a4+a6+a8+a10=? 问一道数学题:设X/X^2+X+1=a,a不等于0,则X^2/X^4+X^2+1=? 一道数学题...回答后 设X/(X^2-3X+1)=1,求X^3/(X^6-5X^3+1)的值 .. 几道高数题,求大师来解答?1、设y=x2e-2x,求y(50)|x=02、证明:f(x)在x=x0可导的充分必要条件是f(x)在x=x0可微分3、求极限Lim x→∞ x2(a1/x-a1/x+1)(a>0,a≠1) 设随机变量X的概率密度为f(x)=1/2a,-a1}=1/3,则a= 设f(x)=(2x-1)³,且展开得a0+a1x+a2x²+a3x³,求a0+a1+a2+a3和a0-a1+a2-3a 新高一数学题设f(x)=1/1-x,则f[f(x)]=? 2011山东高考数学题 设集合M={x|(x+3)(x-2 数学题设x>0,则函数y=4-2x-x分之一的最大值是