如图,在Rt三角形AOP中,以直角顶点O为圆心,以OA为半径的圆交AP于点D,交OP于点B,过D作圆O的切线EC交OP于点C.求证:PC=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 03:10:23
如图,在Rt三角形AOP中,以直角顶点O为圆心,以OA为半径的圆交AP于点D,交OP于点B,过D作圆O的切线EC交OP于点C.求证:PC=CD
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如图,在Rt三角形AOP中,以直角顶点O为圆心,以OA为半径的圆交AP于点D,交OP于点B,过D作圆O的切线EC交OP于点C.求证:PC=CD

如图,在Rt三角形AOP中,以直角顶点O为圆心,以OA为半径的圆交AP于点D,交OP于点B,过D作圆O的切线EC交OP于点C.求证:PC=CD

如图,在Rt三角形AOP中,以直角顶点O为圆心,以OA为半径的圆交AP于点D,交OP于点B,过D作圆O的切线EC交OP于点C.求证:PC=CD

连OD.
∵CD切圆O于D,
∴OD⊥CD,
∠AOP=90°,
∴∠P=90°-∠DOP=∠AOD=∠ADE=∠CDP,
∴PC=CD.

 

 

因∠POA=90°,所以,∠CPD=∠OPA=90°-∠A

连接OD,DC是切线,所以,∠CDO=90°

又因,OA=OD,所以∠A=∠ODA

因,∠CDP=180°-∠CDO-∠ODA

      =180°-90°-∠A

      =90°-∠A

所以,∠CPD=∠CDP=90°-∠A

所以,PC=CD

如图,在Rt三角形AOP中,以直角顶点O为圆心,以OA为半径的圆交AP于点D,交OP于点B,过D作圆O的切线EC交OP于点C.求证:PC=CD 2.如图,在直角坐标系中有Rt△ABC,且A(3,0),B(5,0),C(3,3);P为y轴上一点,当以P,O,B为顶点的三角形与以A,B,C为顶点的三角形相似时,求P点的坐标. 如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC的顶点O是坐标原点,点B在X轴的正半轴上,且CB垂直于x轴,点A的坐标为(0,4),在OB边上有一点P,满足AP=2根号5(1)求点P的坐标(2)如果三角形AOP与三角形APC 如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC的顶点O是坐标原点,点B在x轴的正半轴上,且CB⊥x轴,点A的坐标为(0,4),在OB边上有一点P,满足AP=2根号5.如果三角形AOP与三角形APC相似,求点C的坐标老师有说是六 如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在X轴上,若以P.O.A为顶点的三角形是等腰三角形,P点几个 如图,在直角坐标系xoy中,射线op交单位圆o于点p.若角AOP= 求p坐标 如图在一平面直角坐标系中放入一等腰Rt三角形abc使一顶点c在y轴上另一顶点b在x轴上在一平面直角坐标系中放入一等腰RtABC,使一直角顶点C在y轴上,另一直角顶点B在x轴上.检举|2013-01-20 20:50提 如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0,2),O(0,0), B (4,0) △AOB绕O点按逆时针方向旋如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0,2),O(0,0), B (4,0)△AOB绕O点按逆时针方 如图,在Rt三角形ABC中,∠acb=90°,∠a=40°,以直角顶点为中心旋转,将三角形abc旋转到三角形ecf的位置,其中E.F分别是A,B的对应点,且点B在斜边EF上,直角边EC交AB于D,求∠BDC的度数 如图,已知直角三角形AOC中较短的直角边OA的长为2,以直角顶点O为圆心,以OA为半径作弧AB,点B在边OC上,图中,在三角形外的阴影部分面积为S1,在三角形内的阴影部分面积为S2,且S1=S2,求BC的长. 如图在Rt三角形ABC中角A=90度,以BC边上的一点O 如图3,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并 如图,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.若连接ef交ga的延长线于h,判断eh (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 在如图的直角坐标系中 已知点A(0,3),点C(1,0)等腰RT三角形ACB的顶点B在在如图的直角坐标系中 已知点A(0,3)、点C(1,0)等腰RT三角形ACB的顶点B在抛物线y=ax²-ax-1上(2)在抛物线上是否存在点P(