求xy-sin(πy)=0在(0,1)处的二阶导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 22:10:09
求xy-sin(πy)=0在(0,1)处的二阶导数
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求xy-sin(πy)=0在(0,1)处的二阶导数
求xy-sin(πy)=0在(0,1)处的二阶导数

求xy-sin(πy)=0在(0,1)处的二阶导数
求导:
y + xy' = πcos(πy)*y'
再求导:
y' + y' + xy'' = -π^2sin(πy)*(y')^2 + πcos(πy)*y''
带入 (0,1)点
由第一式得: 1 = -πy', y' = -1/π
由第二式得:2*(-1/π) = -π*y'' ==> y'' = 1/π^2