如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E.1、求证：点D是BC的中点.2、判断DE与圆O的位置关系,并证明你的结论.3、如果圆O的直径为9.cosB=1/3,求DE的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:45:20
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E.1、求证：点D是BC的中点.2、判断DE与圆O的位置关系,并证明你的结论.3、如果圆O的直径为9.cosB=1/3,求DE的长.
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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E.1、求证：点D是BC的中点.2、判断DE与圆O的位置关系,并证明你的结论.3、如果圆O的直径为9.cosB=1/3,求DE的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E.
1、求证：点D是BC的中点.
2、判断DE与圆O的位置关系,并证明你的结论.
3、如果圆O的直径为9.cosB=1/3,求DE的长.

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E.1、求证：点D是BC的中点.2、判断DE与圆O的位置关系,并证明你的结论.3、如果圆O的直径为9.cosB=1/3,求DE的长.
1、连接AD
∵AB为圆O的直径,D在圆O上
∴∠BDA＝90º 即AD⊥BC
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴BD＝CD,点D是BC的中点
2、连接OD
OD＝DB（圆O的半径）,AB=AC
∴∠ODB＝∠B＝∠C
∵DE⊥AC
∴∠C+∠CDE＝90º
∴∠ODB+∠CDE＝90º
∴∠ODE＝180º-（∠ODB+∠CDE）＝90º
∴DE是圆O的切线
3、圆O的直径为9,即AB＝9.
cosB=1/3＝〉BD/AB=1/3＝〉BD＝(1/3)AB=(1/3)*9=3
∴CD=BD=3
∵∠B＝∠C
socC=cosB=1/3
sinC=1-cosC=1-1/3=2/3
∴DE/CD=2/3
DE=(2/3)CD=(2/3)*3=2

1.连接AD 又因为AB是半圆的直径 所以AD垂直于BC 因为AB=AC所以△ABC就是等腰△ 所以 点D是BC的中点
2.连接OD，因为OA=OB,DC=DB 所以OD是三角形ABC的 中位线，所以OD 平行与 AC ，根绝平行线的原理，因为DE垂直于AC，所以 DE垂直于OD 所以 DE和园O相切
3.因为cosB=1/3 AB=9，所以DB=3，因为等腰△ABC 所以∠...

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1.连接AD 又因为AB是半圆的直径 所以AD垂直于BC 因为AB=AC所以△ABC就是等腰△ 所以 点D是BC的中点
2.连接OD，因为OA=OB,DC=DB 所以OD是三角形ABC的 中位线，所以OD 平行与 AC ，根绝平行线的原理，因为DE垂直于AC，所以 DE垂直于OD 所以 DE和园O相切
3.因为cosB=1/3 AB=9，所以DB=3，因为等腰△ABC 所以∠B=∠C 所以 CE=1 由 勾股定理可得 DE=√8 或者有 cosC=1/3 所以 sinC=√8 /3 所以DE=√8 化简√8 =2√2
√ 是根号的符号

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1,连接AD，由定理知，角ADB=90度，寄AD垂直于BC，又AB=AC，所以，D是BC中点
2，相切，连接OD，角C=角B，所以角CDE=角BAD，即角OAD，又OA=OD，所以角AOD=角OAD=角CDE，角CDA=90度，则角ODE=90度
3，cosB=DB/AB=DB/18=1/3，DB=6，sinC=根号（1-cos^2C）=根号（1-cos^2B)=2根号2/3

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1,连接AD，由定理知，角ADB=90度，寄AD垂直于BC，又AB=AC，所以，D是BC中点
2，相切，连接OD，角C=角B，所以角CDE=角BAD，即角OAD，又OA=OD，所以角AOD=角OAD=角CDE，角CDA=90度，则角ODE=90度
3，cosB=DB/AB=DB/18=1/3，DB=6，sinC=根号（1-cos^2C）=根号（1-cos^2B)=2根号2/3
sinC=DE/CD=DE/BD,DE=4根号2

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3.14

1,连接AD， 由定理知，∠ADB=90度，寄AD垂直于BC，又AB=AC，所以，D是BC中点
2，相切，连接OD，角C=角B，所以角CDE=角BAD，即角OAD，又OA=OD，所以角AOD=角OAD=角CDE，角CDA=90度，则角ODE=90度
3，cosB=DB/AB=DB/18=1/3，DB=6， sin C=根号（1-cos^2C）=根号（1-cos^2B)=2根号2/...

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1,连接AD， 由定理知，∠ADB=90度，寄AD垂直于BC，又AB=AC，所以，D是BC中点
2，相切，连接OD，角C=角B，所以角CDE=角BAD，即角OAD，又OA=OD，所以角AOD=角OAD=角CDE，角CDA=90度，则角ODE=90度
3，cosB=DB/AB=DB/18=1/3，DB=6， sin C=根号（1-cos^2C）=根号（1-cos^2B)=2根号2/3
sinC=DE/CD=DE/BD,DE=4根号2 请采纳 我的

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如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少? 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证：AB=AC 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签：abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是1.如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( 2.如图为了测量某建筑物CD 图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )0 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证：EF与⊙O相切. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,∠ADB=90°,E、F分别是AB、AC的中点,若∠ABC=24°,∠AB在△ABC中，AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,∠ADB=90°，E、F分别是AB、AC的中点，若∠ABC=24°，∠ABD=20°，求∠EDF 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么