请问什么是数学拓扑学?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 22:52:16
请问什么是数学拓扑学?
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请问什么是数学拓扑学?
请问什么是数学拓扑学?

请问什么是数学拓扑学?
是指拓扑学么?
拓扑学主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质.
可以通过连续变化得到的图形在拓扑学上是等价的(同构)
比如一个圆和一个方形,把圆”捏一捏”就可以变成方形,那么我们认为圆和方形是等价的.
又比如圆和8字形,就不能通过简单的变化得到,(有奇点)于是这两种图形是不同的.
拓扑学总体上可以说是一们几何学科,相应的代数学科是微分流形、微分几何,是用微分方程来描述几何图形的性质.
具体可以参考拓扑学书籍;
简单的介绍可以参考下面链接.