∫ln^2(0为下标)√e^x-1dx计算积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:00:37
∫ln^2(0为下标)√e^x-1dx计算积分
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∫ln^2(0为下标)√e^x-1dx计算积分
∫ln^2(0为下标)√e^x-1dx计算积分

∫ln^2(0为下标)√e^x-1dx计算积分
∫√(e^x-1) dx
令u=√(e^x-1),du=e^x/[2√(e^x-1)] dx
原式=2∫u²/(u²+1) du
=2∫[1-1/(u²+1)] du
=2u-2arctanu
=2√(e^x-1)-2arctan√(e^x-1)+C
代入上下限0到ln2
得到答案为2-π/2