计算极限数学题LIM X->2 ,分子是 X平方-4,分母是SIN(X-2) 能不能详细说

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 23:33:05
计算极限数学题LIM X->2 ,分子是 X平方-4,分母是SIN(X-2) 能不能详细说
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计算极限数学题LIM X->2 ,分子是 X平方-4,分母是SIN(X-2) 能不能详细说
计算极限数学题
LIM X->2 ,分子是 X平方-4,分母是SIN(X-2) 能不能详细说

计算极限数学题LIM X->2 ,分子是 X平方-4,分母是SIN(X-2) 能不能详细说
lim(x->2) (x²-4)/sin(x-2)
=lim(x->2) [(x+2)(x-2)]/sin(x-2)
=lim(x->2) (x+2) * lim(x->2) (x-2)/sin(x-2)
∵ x->2时,t=(x-2)->0 ,lim(x->2) (x-2)/sin(x-2)=lim(t->0) t/sint = 1
= 4*1
=4