九上数学题,用圆的内容!如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°.⊙ O和底边BC相切于BC的中点D,并与两腰相交于E,F,G,H四点,其中点G,F分别是两腰AB,AC的中点.求证：五边形DEFGH是正五边形．连结DF、DG易

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:11:06
九上数学题,用圆的内容!如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°.⊙ O和底边BC相切于BC的中点D,并与两腰相交于E,F,G,H四点,其中点G,F分别是两腰AB,AC的中点.求证：五边形DEFGH是正五边形．连结DF、DG易
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九上数学题,用圆的内容!如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°.⊙ O和底边BC相切于BC的中点D,并与两腰相交于E,F,G,H四点,其中点G,F分别是两腰AB,AC的中点.求证：五边形DEFGH是正五边形．连结DF、DG易
九上数学题,用圆的内容!
如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°.⊙ O和底边BC相切于BC的中点D,并与两腰相交于E,F,G,H四点,其中点G,F分别是两腰AB,AC的中点.求证：五边形DEFGH是正五边形．
连结DF、DG易证四边形AFDG是菱形∴∠BGD=∠FDG=∠CFD=∠A=36°∵BC是切线∴∠CDE=∠CFD=36°而∠FDC=∠B=72°∴∠EDF=36°同理：∠GDH=36°∴∠BGD=∠CFD=∠EFD=∠FDG=∠GDH=36°∴弧HD=弧DE=弧EF=弧FG=弧GH即D、E、F、G、H将⊙O五等分∴五边形DEFGH是正五边形
请问这里能不能不用关于弦切角的知识?那该怎么证明呢?(因为现在还没学过这种弦切角的内容.答好立即采纳.

九上数学题,用圆的内容!如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°.⊙ O和底边BC相切于BC的中点D,并与两腰相交于E,F,G,H四点,其中点G,F分别是两腰AB,AC的中点.求证：五边形DEFGH是正五边形．连结DF、DG易
证明：
连结DF、DG
∵G、F、D分别是AB、AC、BC中点
∴AG∥FD,GD∥AF
∴四边形AGDF是平行四边形
∵AG=AF
∴平行四边形AGDF是菱形
∴∠BGD＝∠FDG＝∠CFD＝∠A＝36°
∵BC是切线
∴∠CDE＝∠CFD＝36°
而∠FDC＝∠B＝72°
∴∠EDF＝36°
同理：∠GDH＝36°
∴∠BGD＝∠CFD＝∠EFD＝∠FDG＝∠GDH＝36°
∴弧HD＝弧DE＝弧EF＝弧FG＝弧GH
即D、E、F、G、H将⊙O五等分
∴五边形DEFGH是正五边形

既然都证出了∠BGD＝∠CFD＝∠EFD＝∠FDG＝∠GDH＝36°
下一步，继续证出五边形的五个内角均为108度，好简单的

九上数学题,用圆的内容!如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°.⊙ O和底边BC相切于BC的中点D,并与两腰相交于E,F,G,H四点,其中点G,F分别是两腰AB,AC的中点.求证：五边形DEFGH是正五边形．连结DF、DG易 一道数学题九上第一章 圆 九上,数学题3．1圆 九上数学题,求解 九上数学题相似 八上数学题：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,底边BC上任意一点P到两腰的距离相等PE、PF之和等于一腰上的高CN.（1）用面积法说明上述结论成立（2）若点P位直线BC上 初二数学题,用等腰三角形的知识解答如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求∠A的度数 一道九上关于圆的数学题如图 ,7根木棒的横截面圆的半径均为2,则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为 _____. 关于等腰三角形的数学题. 数学题等腰三角形的 九上数学题 过程详细! 九上数学题一元二次方程的解题过程 九歌的内容 数学题(等腰三角形的周长为16,底边上的高为4,求等腰三角形的面积) 如图,等腰三角形的面积 九上第三章数学题一道如图,AB是圆O的直径,AB等于2,OC是圆P的半径,OC垂直AD,点D在弧AC上,弧AD等于2弧CD,点P是半径OC上的一个动点,求PA加PD的最小值. 如图,在平面直角坐标系中,点A（2,1）,点P在坐标轴上,若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有几个?请用初二上学期之前的学习内容解答（包括初二上学期） 如图的数学题