一道很简单的三角函数体已知a和b为锐角,且sina=5/13 cos(a+b)=-4/5 .则sinb为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:47:50
一道很简单的三角函数体已知a和b为锐角,且sina=5/13 cos(a+b)=-4/5 .则sinb为?
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一道很简单的三角函数体已知a和b为锐角,且sina=5/13 cos(a+b)=-4/5 .则sinb为?
一道很简单的三角函数体
已知a和b为锐角,且sina=5/13 cos(a+b)=-4/5 .则sinb为?

一道很简单的三角函数体已知a和b为锐角,且sina=5/13 cos(a+b)=-4/5 .则sinb为?
a和b为锐角 ,cos(a+b)=-4/5
∴ （a+b）为钝角
故 由sina=5/13 cos(a+b)=-4/5
cosa=12/13 sin(a+b)=3/5
所以 sinb=sin(a+b-a)
=sin(a+b)*cosa - sina*cos(a+b)
=3/5 * 12/13 - 5/13 * (-4/5)
=56/65

因为a,b都为锐角，那么0sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-sinacos(a+b)=56/65

因为cos（a+b）=cosacosb-sinasinb=-4/5
又因为sina^2+cosa^2=1, a和b为锐角且sina=5/13
所以cosa=12/13
所以cos（a+b）=12/13cosb-5/13 sinb=-4/5
12cosb+5sinb=-52/5
又因为 sinb^2+cosb^2=1,
联立，即可求出sinb
同学，这个你应该可以的，祝学习愉快！

这题有问题。

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