一道高一简单数学题!急求解!已知a,b均为锐角,且cos(a+b)=sin(a-b),求tana.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 13:57:44
一道高一简单数学题!急求解!已知a,b均为锐角,且cos(a+b)=sin(a-b),求tana.
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一道高一简单数学题!急求解!已知a,b均为锐角,且cos(a+b)=sin(a-b),求tana.
一道高一简单数学题!急求解!
已知a,b均为锐角,且cos(a+b)=sin(a-b),求tana.

一道高一简单数学题!急求解!已知a,b均为锐角,且cos(a+b)=sin(a-b),求tana.
cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
cosacosb+cosasinb=sinasinb+sinacosb
cosa(sinb+cosb)=sina(sinb+cosb)
因为a、b均为锐角
所以sinb+cosb不等于0
所以约分
sina=cosa
所以tana=sina/cosa=1

cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
cosacosb+cosasinb=sinacosb+sinasinb
cosa(cosb+sinb)=sina(cosb+sinb)
cosa=sina
tana=1

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
上式相等,cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
cosacosb+cosasinb=sinacosb+sinasinb
cosa(cosb+sinb)=sina(cosb+sinb)
∵ a,b均为锐角
∴cosb+sinb≠0
两边同除以 cosb+sinb得 cosa=sina 所以tana=1